प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\sin (- 15 °)$

चरण 1

सबसे पहले, कोण को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलन के मान पता हों. इस मामले में, $- 15 °$ को $45 - 60$ में विभाजित किया जा सकता है.

$\sin (45 - 60)$

चरण 2

व्यंजक को सरल करने के लिए ज्या के अंतर सूत्र का प्रयोग करें. सूत्र के अनुसार $\sin (A - B) = \sin (A) \cos (B) - \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (45) \cos (60) - \cos (45) \sin (60)$

चरण 3

कोष्ठक हटा दें.

$\sin (45) \cos (60) - \cos (45) \sin (60)$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sin (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (60) - \cos (45) \sin (60)$

चरण 4.2

$\cos (60)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} - \cos (45) \sin (60)$

चरण 4.3

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \cos (45) \sin (60)$

चरण 4.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \cos (45) \sin (60)$

चरण 4.4

$\cos (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (60)$

चरण 4.5

$\sin (60)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 4.6

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.6.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.6.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.6.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{4}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{4}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{4}$

दशमलव रूप:

$- 0.25881904 \dots$