प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(\csc (θ) + 1) (\csc (θ) - 1) = \cot^{2} (θ)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$(\csc (θ) + 1) (\csc (θ) - 1)$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(\csc (θ) + 1) \csc (θ) + (\csc (θ) + 1) \cdot - 1$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\csc (θ) \csc (θ) + 1 \csc (θ) + (\csc (θ) + 1) \cdot - 1$

चरण 3.1.2

$\csc (θ) \csc (θ)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$\csc (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${\csc (θ)}^{1} \csc (θ) + 1 \csc (θ) + (\csc (θ) + 1) \cdot - 1$

चरण 3.1.2.2

$\csc (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${\csc (θ)}^{1} {\csc (θ)}^{1} + 1 \csc (θ) + (\csc (θ) + 1) \cdot - 1$

चरण 3.1.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\csc (θ)}^{1 + 1} + 1 \csc (θ) + (\csc (θ) + 1) \cdot - 1$

चरण 3.1.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

${\csc (θ)}^{2} + 1 \csc (θ) + (\csc (θ) + 1) \cdot - 1$

चरण 3.1.3

$\csc (θ)$ को $1$ से गुणा करें.

${\csc (θ)}^{2} + \csc (θ) + (\csc (θ) + 1) \cdot - 1$

चरण 3.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${\csc (θ)}^{2} + \csc (θ) + \csc (θ) \cdot - 1 + 1 \cdot - 1$

चरण 3.1.5

$- 1$ को $\csc (θ)$ के बाईं ओर ले जाएं.

${\csc (θ)}^{2} + \csc (θ) - 1 \cdot \csc (θ) + 1 \cdot - 1$

चरण 3.1.6

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

${\csc (θ)}^{2} + \csc (θ) - 1 \cdot \csc (θ) - 1$

चरण 3.1.7

$- 1 \csc (θ)$ को $- \csc (θ)$ के रूप में फिर से लिखें.

${\csc (θ)}^{2} + \csc (θ) - \csc (θ) - 1$

चरण 3.2

$\csc (θ)$ में से $\csc (θ)$ घटाएं.

${\csc (θ)}^{2} + 0 - 1$

चरण 3.3

${\csc (θ)}^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\csc^{2} (θ) - 1$

चरण 4

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\cot^{2} (θ)$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$(\csc (θ) + 1) (\csc (θ) - 1) = \cot^{2} (θ)$ एक सर्वसमिका है.