प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (\sqrt{x^{5} y z^{3}})$

चरण 1

$\sqrt{x^{5} y z^{3}}$ को ${(x^{5} y z^{3})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log ({(x^{5} y z^{3})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log ({(x^{5} y z^{3})}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log (x^{5} y z^{3})$

चरण 3

$\log (x^{5} y z^{3})$ को $\log (x^{5} y) + \log (z^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log (x^{5} y) + \log (z^{3}))$

चरण 4

$\log (x^{5} y)$ को $\log (x^{5}) + \log (y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log (x^{5}) + \log (y) + \log (z^{3}))$

चरण 5

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (x^{5})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (5 \log (x) + \log (y) + \log (z^{3}))$

चरण 6

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (z^{3})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (5 \log (x) + \log (y) + 3 \log (z))$

चरण 7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} (5 \log (x)) + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} (3 \log (z))$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{1}{2} (5 \log (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$5$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{5}{2} \log (x) + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} (3 \log (z))$

चरण 8.1.2

$\frac{5}{2}$ और $\log (x)$ को मिलाएं.

$\frac{5 \log (x)}{2} + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} (3 \log (z))$

चरण 8.2

$\frac{1}{2}$ और $\log (y)$ को मिलाएं.

$\frac{5 \log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} (3 \log (z))$

चरण 8.3

$\frac{1}{2} (3 \log (z))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{5 \log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{3}{2} \log (z)$

चरण 8.3.2

$\frac{3}{2}$ और $\log (z)$ को मिलाएं.

$\frac{5 \log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{3 \log (z)}{2}$