प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y = \tan (x + \frac{π}{4})$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = \tan (x + \frac{π}{4})$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $\tan (x + \frac{π}{4}) = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$\tan (x + \frac{π}{4}) = 0$

चरण 1.2.2

स्पर्शरेखा के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा लें.

$x + \frac{π}{4} = \arctan (0)$

चरण 1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$\arctan (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$x + \frac{π}{4} = 0$

चरण 1.2.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{π}{4}$ घटाएं.

$x = - \frac{π}{4}$

चरण 1.2.5

पहले और तीसरे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए $π$ से संदर्भ कोण जोड़ें.

$x + \frac{π}{4} = π + 0$

चरण 1.2.6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

$π$ और $0$ जोड़ें.

$x + \frac{π}{4} = π$

चरण 1.2.6.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{π}{4}$ घटाएं.

$x = π - \frac{π}{4}$

चरण 1.2.6.2.2

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$x = π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4}$

चरण 1.2.6.2.3

$π$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$x = \frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4}$

चरण 1.2.6.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{π \cdot 4 - π}{4}$

चरण 1.2.6.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.5.1

$4$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \cdot π - π}{4}$

चरण 1.2.6.2.5.2

$4 π$ में से $π$ घटाएं.

$x = \frac{3 π}{4}$

चरण 1.2.7

$\tan (x + \frac{π}{4})$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{π}{| b |}$

चरण 1.2.7.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{π}{| 1 |}$

चरण 1.2.7.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{π}{1}$

चरण 1.2.7.4

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$π$

चरण 1.2.8

धनात्मक कोण प्राप्त करने के लिए प्रत्येक ऋणात्मक कोण में $π$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.8.1

धनात्मक कोण ज्ञात करने के लिए $π$ को $- \frac{π}{4}$ में जोड़ें.

$- \frac{π}{4} + π$

चरण 1.2.8.2

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4}$

चरण 1.2.8.3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.8.3.1

$π$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4}$

चरण 1.2.8.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{π \cdot 4 - π}{4}$

चरण 1.2.8.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.8.4.1

$4$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4 \cdot π - π}{4}$

चरण 1.2.8.4.2

$4 π$ में से $π$ घटाएं.

$\frac{3 π}{4}$

चरण 1.2.8.5

नए कोणों की सूची बनाएंं.

$x = \frac{3 π}{4}$

चरण 1.2.9

$\tan (x + \frac{π}{4})$ फलन की अवधि $π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = \frac{3 π}{4} + π n, \frac{3 π}{4} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 1.2.10

उत्तरों को समेकित करें.

$x = \frac{3 π}{4} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(\frac{3 π}{4} + π n, 0)$ , किसी भी पूर्णांक के लिए $n$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = \tan ((0) + \frac{π}{4})$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \tan (0 + \frac{π}{4})$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = \tan ((0) + \frac{π}{4})$

चरण 2.2.3

$\tan ((0) + \frac{π}{4})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$0$ और $\frac{π}{4}$ जोड़ें.

$y = \tan (\frac{π}{4})$

चरण 2.2.3.2

$\tan (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $1$ है.

$y = 1$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 1)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(\frac{3 π}{4} + π n, 0)$ , किसी भी पूर्णांक के लिए $n$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 1)$

चरण 4