प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\sqrt{6} (\cos (315 °) + i \sin (315 °))$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$\sqrt{6} (\cos (45) + i \sin (315 °))$

चरण 1.2

$\cos (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\sqrt{6} (\frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (315 °))$

चरण 1.3

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि चौथे चतुर्थांश में ज्या ऋणात्मक है.

$\sqrt{6} (\frac{\sqrt{2}}{2} + i (- \sin (45)))$

चरण 1.4

$\sin (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\sqrt{6} (\frac{\sqrt{2}}{2} + i (- \frac{\sqrt{2}}{2}))$

चरण 1.5

$i$ और $\frac{\sqrt{2}}{2}$ को मिलाएं.

$\sqrt{6} (\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{i \sqrt{2}}{2})$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{6} \frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{6} (- \frac{i \sqrt{2}}{2})$

चरण 3

$\sqrt{6} \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{6}$ और $\frac{\sqrt{2}}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{2}}{2} + \sqrt{6} (- \frac{i \sqrt{2}}{2})$

चरण 3.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 2}}{2} + \sqrt{6} (- \frac{i \sqrt{2}}{2})$

चरण 3.3

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{12}}{2} + \sqrt{6} (- \frac{i \sqrt{2}}{2})$

चरण 4

$\sqrt{6} (- \frac{i \sqrt{2}}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{6}$ और $\frac{i \sqrt{2}}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{12}}{2} - \frac{\sqrt{6} (i \sqrt{2})}{2}$

चरण 4.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt{12}}{2} - \frac{\sqrt{2 \cdot 6} i}{2}$

चरण 4.3

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{12}}{2} - \frac{\sqrt{12} i}{2}$

चरण 5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{4 (3)}}{2} - \frac{\sqrt{12} i}{2}$

चरण 5.1.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2} - \frac{\sqrt{12} i}{2}$

चरण 5.1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{12} i}{2}$

चरण 5.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{12} i}{2}$

चरण 5.2.2

$\sqrt{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{12} i}{2}$

चरण 5.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{4 (3)} i}{2}$

चरण 5.3.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} i}{2}$

चरण 5.3.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\sqrt{3} - \frac{2 \sqrt{3} i}{2}$

चरण 5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{3} - \frac{2 \sqrt{3} i}{2}$

चरण 5.4.2

$\sqrt{3} i$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sqrt{3} - (\sqrt{3} i)$

$\sqrt{3} - \sqrt{3} i$