प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x^{2} - 20 x + 106$

चरण 1

न्यूनतम द्विघात फलन $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है. यदि $a$ धनात्मक है, तो फलन का न्यूनतम मान $f (- \frac{b}{2 a})$ है.

$f_{न्यून}$ $x = a x^{2} + b x + c$ $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है

चरण 2

$x = - \frac{b}{2 a}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$a$ और $b$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$x = - \frac{- 20}{2 (1)}$

चरण 2.2

कोष्ठक हटा दें.

$x = - \frac{- 20}{2 (1)}$

चरण 2.3

$- \frac{- 20}{2 (1)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- 20$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$- 20$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{2 \cdot - 10}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$2 \cdot 1$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{2 \cdot - 10}{2 (1)}$

चरण 2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - \frac{2 \cdot - 10}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - \frac{- 10}{1}$

चरण 2.3.1.2.4

$- 10$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = - - 10$

चरण 2.3.2

$- 1$ को $- 10$ से गुणा करें.

$x = 10$

चरण 3

$f (10)$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक में चर $x$ को $10$ से बदलें.

$f (10) = {(10)}^{2} - 20 \cdot 10 + 106$

चरण 3.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (10) = 100 - 20 \cdot 10 + 106$

चरण 3.2.1.2

$- 20$ को $10$ से गुणा करें.

$f (10) = 100 - 200 + 106$

चरण 3.2.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$100$ में से $200$ घटाएं.

$f (10) = - 100 + 106$

चरण 3.2.2.2

$- 100$ और $106$ जोड़ें.

$f (10) = 6$

चरण 3.2.3

अंतिम उत्तर $6$ है.

$6$

चरण 4

न्यूनतम मान कहां होता है यह जानने के लिए $x$ और $y$ मानों का उपयोग करें.

$(10, 6)$

चरण 5