प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2 x + 6}{- 6 x + 3}$

चरण 1

$\frac{2 x + 6}{- 6 x + 3}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$- 6 x + 3 = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$- 6 x = - 3$

चरण 2.2

$- 6 x = - 3$ के प्रत्येक पद को $- 6$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 6 x = - 3$ के प्रत्येक पद को $- 6$ से विभाजित करें.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$- 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

चरण 2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 3}{- 6}$

चरण 2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$- 3$ और $- 6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$- 3$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 3 (1)}{- 6}$

चरण 2.2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.2.1

$- 6$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

चरण 2.2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

चरण 2.2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{2}$

चरण 3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq \frac{1}{2}}$

चरण 4

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - \frac{1}{3}) \cup (- \frac{1}{3}, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${y | y \neq - \frac{1}{3}}$

चरण 5

डोमेन और परिसर निर्धारित करें.

डोमेन: $(- \infty, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty), {x | x \neq \frac{1}{2}}$

परिसर: $(- \infty, - \frac{1}{3}) \cup (- \frac{1}{3}, \infty), {y | y \neq - \frac{1}{3}}$

चरण 6