प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (2 y) = 4 - \log_{3} (x)$

चरण 1

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$\log_{3} (2 y) + \log_{3} (x) = 4$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (2 y x) = 4$

चरण 3

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{3} (2 y x) = 4$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$3^{4} = 2 y x$

चरण 4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण को $2 y x = 3^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 y x = 3^{4}$

चरण 4.2

$2 y x = 3^{4}$ के प्रत्येक पद को $2 x$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2 y x = 3^{4}$ के प्रत्येक पद को $2 x$ से विभाजित करें.

$\frac{2 y x}{2 x} = \frac{3^{4}}{2 x}$

चरण 4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y x}{2 x} = \frac{3^{4}}{2 x}$

चरण 4.2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y x}{x} = \frac{3^{4}}{2 x}$

चरण 4.2.2.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y x}{x} = \frac{3^{4}}{2 x}$

चरण 4.2.2.2.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{3^{4}}{2 x}$

चरण 4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$3$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{81}{2 x}$

चरण 5

$x$ के एक फलन के रूप में फिर से लिखने के लिए, समीकरण लिखें ताकि $y$ अपने आप में समान चिह्न के एक तरफ हो और दूसरी तरफ केवल $x$ वाला व्यंजक हो.

$f (x) = \frac{81}{2 x}$