प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(\cot (θ) + \csc (θ)) (\cot (θ) - \csc (θ))$

चरण 1

FOIL विधि का उपयोग करके $(\cot (θ) + \csc (θ)) (\cot (θ) - \csc (θ))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cot (θ) (\cot (θ) - \csc (θ)) + \csc (θ) (\cot (θ) - \csc (θ))$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cot (θ) \cot (θ) + \cot (θ) (- \csc (θ)) + \csc (θ) (\cot (θ) - \csc (θ))$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cot (θ) \cot (θ) + \cot (θ) (- \csc (θ)) + \csc (θ) \cot (θ) + \csc (θ) (- \csc (θ))$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\cot (θ) \cot (θ) + \cot (θ) (- \csc (θ)) + \csc (θ) \cot (θ) + \csc (θ) (- \csc (θ))$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

गुणनखंडों को $\cot (θ) (- \csc (θ))$ और $\csc (θ) \cot (θ)$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\cot (θ) \cot (θ) - \cot (θ) \csc (θ) + \cot (θ) \csc (θ) + \csc (θ) (- \csc (θ))$

चरण 2.1.2

$- \cot (θ) \csc (θ)$ और $\cot (θ) \csc (θ)$ जोड़ें.

$\cot (θ) \cot (θ) + 0 + \csc (θ) (- \csc (θ))$

चरण 2.1.3

$\cot (θ) \cot (θ)$ और $0$ जोड़ें.

$\cot (θ) \cot (θ) + \csc (θ) (- \csc (θ))$

चरण 2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\cot (θ) \cot (θ)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$\cot (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cot^{1} (θ) \cot (θ) + \csc (θ) (- \csc (θ))$

चरण 2.2.1.2

$\cot (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cot^{1} (θ) \cot^{1} (θ) + \csc (θ) (- \csc (θ))$

चरण 2.2.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\cot (θ)}^{1 + 1} + \csc (θ) (- \csc (θ))$

चरण 2.2.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cot^{2} (θ) + \csc (θ) (- \csc (θ))$

चरण 2.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\cot^{2} (θ) - \csc (θ) \csc (θ)$

चरण 2.2.3

$- \csc (θ) \csc (θ)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$\csc (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cot^{2} (θ) - (\csc^{1} (θ) \csc (θ))$

चरण 2.2.3.2

$\csc (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cot^{2} (θ) - (\csc^{1} (θ) \csc^{1} (θ))$

चरण 2.2.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cot^{2} (θ) - {\csc (θ)}^{1 + 1}$

चरण 2.2.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cot^{2} (θ) - \csc^{2} (θ)$

चरण 2.3

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\cot^{2} (θ)$ और $- \csc^{2} (θ)$ को पुन: क्रमित करें.

$- \csc^{2} (θ) + \cot^{2} (θ)$

चरण 2.3.2

$- \csc^{2} (θ)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (\csc^{2} (θ)) + \cot^{2} (θ)$

चरण 2.3.3

$\cot^{2} (θ)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (\csc^{2} (θ)) - 1 (- \cot^{2} (θ))$

चरण 2.3.4

$- (\csc^{2} (θ)) - 1 (- \cot^{2} (θ))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (\csc^{2} (θ) - \cot^{2} (θ))$

चरण 3

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$- 1 \cdot 1$

चरण 4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1$