प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{{(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}}}{{(1 - x)}^{3}}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d y} (y) = \frac{d}{d y} (\frac{{(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}}}{{(1 - x)}^{3}})$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$1$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ है, जहाँ $f (y) = {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}}$ और $g (y) = {(1 - x)}^{3}$ है.

$\frac{{(1 - x)}^{3} \frac{d}{d y} [{(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}}] - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{({(1 - x)}^{3})}^{2}}$

चरण 3.2

घातांक को ${({(1 - x)}^{3})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(1 - x)}^{3} \frac{d}{d y} [{(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}}] - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{3 \cdot 2}}$

चरण 3.2.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{{(1 - x)}^{3} \frac{d}{d y} [{(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}}] - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.3

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ $f' (g (y)) g' (y)$ है, जहाँ $f (y) = y^{\frac{1}{3}}$ और $g (y) = 1 + 2 x$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{1}$ को $1 + 2 x$ के रूप में सेट करें.

$\frac{{(1 - x)}^{3} (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{\frac{1}{3}}] \frac{d}{d y} [1 + 2 x]) - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ $n {u_{1}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{3}$ है.

$\frac{{(1 - x)}^{3} (\frac{1}{3} {u_{1}}^{\frac{1}{3} - 1} \frac{d}{d y} [1 + 2 x]) - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.3.3

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को $1 + 2 x$ से बदलें.

$\frac{{(1 - x)}^{3} (\frac{1}{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3} - 1} \frac{d}{d y} [1 + 2 x]) - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.4

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{{(1 - x)}^{3} (\frac{1}{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} \frac{d}{d y} [1 + 2 x]) - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.5

$- 1$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{{(1 - x)}^{3} (\frac{1}{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} \frac{d}{d y} [1 + 2 x]) - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{{(1 - x)}^{3} (\frac{1}{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{1 - 1 \cdot 3}{3}} \frac{d}{d y} [1 + 2 x]) - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{{(1 - x)}^{3} (\frac{1}{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{1 - 3}{3}} \frac{d}{d y} [1 + 2 x]) - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.7.2

$1$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{{(1 - x)}^{3} (\frac{1}{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{- 2}{3}} \frac{d}{d y} [1 + 2 x]) - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.8

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{{(1 - x)}^{3} (\frac{1}{3} {(1 + 2 x)}^{- \frac{2}{3}} \frac{d}{d y} [1 + 2 x]) - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.8.2

$\frac{1}{3}$ और ${(1 + 2 x)}^{- \frac{2}{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{{(1 - x)}^{3} (\frac{{(1 + 2 x)}^{- \frac{2}{3}}}{3} \frac{d}{d y} [1 + 2 x]) - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.8.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(1 + 2 x)}^{- \frac{2}{3}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{{(1 - x)}^{3} (\frac{1}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d y} [1 + 2 x]) - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.8.4

$\frac{1}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}$ और ${(1 - x)}^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{{(1 - x)}^{3}}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d y} [1 + 2 x] - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.9

योग नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $1 + 2 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d y} [1] + \frac{d}{d y} [2 x]$ है.

$\frac{\frac{{(1 - x)}^{3}}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}} (\frac{d}{d y} [1] + \frac{d}{d y} [2 x]) - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.10

चूंकि $y$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $y$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{\frac{{(1 - x)}^{3}}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}} (0 + \frac{d}{d y} [2 x]) - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.11

$0$ और $\frac{d}{d y} [2 x]$ जोड़ें.

$\frac{\frac{{(1 - x)}^{3}}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d y} [2 x] - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.12

चूंकि $2$ , $y$ के संबंध में स्थिर है, $y$ के संबंध में $2 x$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d y} [x]$ है.

$\frac{\frac{{(1 - x)}^{3}}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}} (2 \frac{d}{d y} [x]) - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.13

$2$ और $\frac{{(1 - x)}^{3}}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{2 {(1 - x)}^{3}}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d y} [x] - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.14

$\frac{d}{d y} [x]$ को $x'$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{2 {(1 - x)}^{3}}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}} x' - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.15

$\frac{2 {(1 - x)}^{3}}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}$ और $x'$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{2 {(1 - x)}^{3} x'}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}} - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.16

$\frac{\frac{2 {(1 - x)}^{3} x'}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}} - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$ को $\frac{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}$ से गुणा करें.

$\frac{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{\frac{2 {(1 - x)}^{3} x'}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}} - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.17

जोड़ना.

$\frac{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (\frac{2 {(1 - x)}^{3} x'}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}} - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}])}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.18

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} \frac{2 {(1 - x)}^{3} x'}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (- {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}])}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.19

$3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.19.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 3.19.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (- {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}])}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.20

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} ({(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}])}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.21

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.22

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.22.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{1 + 2}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.22.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{3}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.23

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.23.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{3}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.23.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 3 {(1 + 2 x)}^{1} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.24

सरल करें.

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 3 (1 + 2 x) \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.25

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ $f' (g (y)) g' (y)$ है, जहाँ $f (y) = y^{3}$ और $g (y) = 1 - x$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.25.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{2}$ को $1 - x$ के रूप में सेट करें.

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 3 (1 + 2 x) (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{3}] \frac{d}{d y} [1 - x])}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.25.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ $n {u_{2}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 3 (1 + 2 x) (3 {u_{2}}^{2} \frac{d}{d y} [1 - x])}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.25.3

$u_{2}$ की सभी घटनाओं को $1 - x$ से बदलें.

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 3 (1 + 2 x) (3 {(1 - x)}^{2} \frac{d}{d y} [1 - x])}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.26

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.26.1

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 9 (1 + 2 x) ({(1 - x)}^{2} \frac{d}{d y} [1 - x])}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.26.2

योग नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $1 - x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d y} [1] + \frac{d}{d y} [- x]$ है.

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 9 (1 + 2 x) ({(1 - x)}^{2} (\frac{d}{d y} [1] + \frac{d}{d y} [- x]))}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.26.3

चूंकि $y$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $y$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 9 (1 + 2 x) ({(1 - x)}^{2} (0 + \frac{d}{d y} [- x]))}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.26.4

$0$ और $\frac{d}{d y} [- x]$ जोड़ें.

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 9 (1 + 2 x) ({(1 - x)}^{2} \frac{d}{d y} [- x])}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.26.5

चूंकि $- 1$ , $y$ के संबंध में स्थिर है, $y$ के संबंध में $- x$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d y} [x]$ है.

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 9 (1 + 2 x) ({(1 - x)}^{2} (- \frac{d}{d y} [x]))}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.26.6

$- 1$ को $- 9$ से गुणा करें.

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' + 9 (1 + 2 x) ({(1 - x)}^{2} (\frac{d}{d y} [x]))}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.27

$\frac{d}{d y} [x]$ को $x'$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' + 9 (1 + 2 x) ({(1 - x)}^{2} x')}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.28

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.28.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' + (9 \cdot 1 + 9 (2 x)) ({(1 - x)}^{2} x')}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.28.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.28.2.1

$2 {(1 - x)}^{3} x' + (9 \cdot 1 + 9 \cdot 2 x) {(1 - x)}^{2} x'$ में से ${(1 - x)}^{2} x'$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.28.2.1.1

$2 {(1 - x)}^{3} x'$ में से ${(1 - x)}^{2} x'$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(1 - x)}^{2} x' (2 (1 - x)) + (9 \cdot 1 + 9 \cdot 2 x) {(1 - x)}^{2} x'}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.28.2.1.2

$(9 \cdot 1 + 9 \cdot 2 x) {(1 - x)}^{2} x'$ में से ${(1 - x)}^{2} x'$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(1 - x)}^{2} x' (2 (1 - x)) + {(1 - x)}^{2} x' (9 \cdot 1 + 9 \cdot 2 x)}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.28.2.1.3

${(1 - x)}^{2} x' (2 (1 - x)) + {(1 - x)}^{2} x' (9 \cdot 1 + 9 \cdot 2 x)$ में से ${(1 - x)}^{2} x'$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(1 - x)}^{2} x' (2 (1 - x) + 9 \cdot 1 + 9 \cdot 2 x)}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.28.2.2

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.28.2.2.1

$9$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{{(1 - x)}^{2} x' (2 (1 - x) + 9 + 9 \cdot 2 x)}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.28.2.2.2

$9$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{{(1 - x)}^{2} x' (2 (1 - x) + 9 + 18 x)}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.28.2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.28.2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{{(1 - x)}^{2} x' (2 \cdot 1 + 2 (- x) + 9 + 18 x)}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.28.2.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{{(1 - x)}^{2} x' (2 + 2 (- x) + 9 + 18 x)}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.28.2.3.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{{(1 - x)}^{2} x' (2 - 2 x + 9 + 18 x)}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.28.2.4

$2$ और $9$ जोड़ें.

$\frac{{(1 - x)}^{2} x' (- 2 x + 11 + 18 x)}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.28.2.5

$- 2 x$ और $18 x$ जोड़ें.

$\frac{{(1 - x)}^{2} x' (16 x + 11)}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.28.3

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.28.3.1

${(1 - x)}^{2} x' (16 x + 11)$ में से ${(1 - x)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(1 - x)}^{2} (x' (16 x + 11))}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

चरण 3.28.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.28.3.2.1

$3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}$ में से ${(1 - x)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(1 - x)}^{2} (x' (16 x + 11))}{{(1 - x)}^{2} (3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4})}$

चरण 3.28.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{{(1 - x)}^{2} (x' (16 x + 11))}{{(1 - x)}^{2} (3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4})}$

चरण 3.28.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x' (16 x + 11)}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}}$

चरण 3.28.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(16 x + 11) x'}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}}$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$1 = \frac{(16 x + 11) x'}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}}$

चरण 5

$x'$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण को $\frac{(16 x + 11) x'}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}} = 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(16 x + 11) x'}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}} = 1$

चरण 5.2

दोनों पक्षों को $3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}$ से गुणा करें.

$\frac{(16 x + 11) x'}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}} (3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}) = 1 (3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4})$

चरण 5.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

$\frac{(16 x + 11) x'}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}} (3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$3 \frac{(16 x + 11) x'}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}} ({(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}) = 1 (3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4})$

चरण 5.3.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1.2.1

$3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 \frac{(16 x + 11) x'}{3 ({(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4})} ({(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}) = 1 (3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4})$

चरण 5.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \frac{(16 x + 11) x'}{3 ({(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4})} ({(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}) = 1 (3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4})$

चरण 5.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(16 x + 11) x'}{{(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}} ({(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}) = 1 (3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4})$

चरण 5.3.1.1.3

${(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(16 x + 11) x'}{{(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}} ({(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}) = 1 (3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4})$

चरण 5.3.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(16 x + 11) x' = 1 (3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4})$

चरण 5.3.1.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$16 x x' + 11 x' = 1 (3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4})$

चरण 5.3.1.1.5

$x$ ले जाएं.

$16 x' x + 11 x' = 1 (3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4})$

चरण 5.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}$

चरण 5.4

$x'$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1^{4} + 4 \cdot 1^{3} (- x) + 6 \cdot 1^{2} {(- x)}^{2} + 4 \cdot 1 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

चरण 5.4.1.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.2.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 + 4 \cdot 1^{3} (- x) + 6 \cdot 1^{2} {(- x)}^{2} + 4 \cdot 1 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

चरण 5.4.1.2.1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 + 4 \cdot 1 (- x) + 6 \cdot 1^{2} {(- x)}^{2} + 4 \cdot 1 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

चरण 5.4.1.2.1.3

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 + 4 (- x) + 6 \cdot 1^{2} {(- x)}^{2} + 4 \cdot 1 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

चरण 5.4.1.2.1.4

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 - 4 x + 6 \cdot 1^{2} {(- x)}^{2} + 4 \cdot 1 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

चरण 5.4.1.2.1.5

एक का कोई भी घात एक होता है.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 - 4 x + 6 \cdot 1 {(- x)}^{2} + 4 \cdot 1 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

चरण 5.4.1.2.1.6

$6$ को $1$ से गुणा करें.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 - 4 x + 6 {(- x)}^{2} + 4 \cdot 1 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

चरण 5.4.1.2.1.7

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 - 4 x + 6 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 4 \cdot 1 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

चरण 5.4.1.2.1.8

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 - 4 x + 6 (1 x^{2}) + 4 \cdot 1 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

चरण 5.4.1.2.1.9

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 - 4 x + 6 x^{2} + 4 \cdot 1 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

चरण 5.4.1.2.1.10

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 - 4 x + 6 x^{2} + 4 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

चरण 5.4.1.2.1.11

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 - 4 x + 6 x^{2} + 4 ({(- 1)}^{3} x^{3}) + {(- x)}^{4})$

चरण 5.4.1.2.1.12

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 - 4 x + 6 x^{2} + 4 (- x^{3}) + {(- x)}^{4})$

चरण 5.4.1.2.1.13

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 - 4 x + 6 x^{2} - 4 x^{3} + {(- x)}^{4})$

चरण 5.4.1.2.1.14

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 - 4 x + 6 x^{2} - 4 x^{3} + {(- 1)}^{4} x^{4})$

चरण 5.4.1.2.1.15

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 - 4 x + 6 x^{2} - 4 x^{3} + 1 x^{4})$

चरण 5.4.1.2.1.16

$x^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 - 4 x + 6 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4})$

चरण 5.4.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} \cdot 1 + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (- 4 x) + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (6 x^{2}) + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (- 4 x^{3}) + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{4}$

चरण 5.4.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.3.1

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (- 4 x) + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (6 x^{2}) + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (- 4 x^{3}) + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{4}$

चरण 5.4.1.3.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot - 4 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (6 x^{2}) + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (- 4 x^{3}) + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{4}$

चरण 5.4.1.3.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot - 4 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x + 3 \cdot 6 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{2} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (- 4 x^{3}) + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{4}$

चरण 5.4.1.3.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot - 4 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x + 3 \cdot 6 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{2} + 3 \cdot - 4 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{3} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{4}$

चरण 5.4.1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.4.1

$3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x + 3 \cdot 6 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{2} + 3 \cdot - 4 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{3} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{4}$

चरण 5.4.1.4.2

$3$ को $6$ से गुणा करें.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x + 18 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{2} + 3 \cdot - 4 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{3} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{4}$

चरण 5.4.1.4.3

$3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x + 18 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{2} - 12 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{3} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{4}$

चरण 5.4.1.5

गुणनखंडों को $3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x + 18 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{2} - 12 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{3} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{4}$ में पुन: क्रमित करें.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 5.4.2

$16 x' x + 11 x'$ में से $x'$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1

$16 x' x$ में से $x'$ का गुणनखंड करें.

$x' (16 x) + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 5.4.2.2

$11 x'$ में से $x'$ का गुणनखंड करें.

$x' (16 x) + x' \cdot 11 = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 5.4.2.3

$x' (16 x) + x' \cdot 11$ में से $x'$ का गुणनखंड करें.

$x' (16 x + 11) = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 5.4.3

$x' (16 x + 11) = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}$ के प्रत्येक पद को $16 x + 11$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.1

$\frac{x' (16 x + 11)}{16 x + 11} = \frac{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{- 12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{- 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

चरण 5.4.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.2.1

$16 x + 11$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 5.4.3.2.1.2

$x'$ को $1$ से विभाजित करें.

$x' = \frac{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{- 12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{- 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

चरण 5.4.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.3.1.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x' = \frac{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} - \frac{12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{- 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

चरण 5.4.3.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x' = \frac{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} - \frac{12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} - \frac{12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

चरण 5.4.3.3.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.3.2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x' = \frac{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} - \frac{12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

चरण 5.4.3.3.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x' = \frac{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} - \frac{12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

चरण 5.4.3.3.2.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$x' = \frac{- 12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} - \frac{12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

चरण 5.4.3.3.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x' = \frac{- 12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

चरण 5.4.3.3.2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x' = \frac{- 12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

चरण 5.4.3.3.2.6

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$x' = \frac{- 12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

चरण 5.4.3.3.2.7

$- 12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x' = \frac{- (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) + 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

चरण 5.4.3.3.2.8

$18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x' = \frac{- (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) - (- 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) - 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

चरण 5.4.3.3.2.9

$- (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) - (- 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x' = \frac{- (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) - 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

चरण 5.4.3.3.2.10

$- 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x' = \frac{- (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) - (12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) + 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

चरण 5.4.3.3.2.11

$- (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) - (12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x' = \frac{- (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) + 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

चरण 5.4.3.3.2.12

$3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x' = \frac{- (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) - (- 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

चरण 5.4.3.3.2.13

$- (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) - (- 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x' = \frac{- (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

चरण 5.4.3.3.2.14

$3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x' = \frac{- (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) - (- 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}})}{16 x + 11}$

चरण 5.4.3.3.2.15

$- (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) - (- 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x' = \frac{- (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}})}{16 x + 11}$

चरण 5.4.3.3.2.16

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.3.2.16.1

$- (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}})$ को $- 1 (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x' = \frac{- 1 (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}})}{16 x + 11}$

चरण 5.4.3.3.2.16.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x' = - \frac{12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

चरण 6

$x'$ को $\frac{d x}{d y}$ से बदलें.

$\frac{d x}{d y} = - \frac{12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$