प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{6} (\sqrt[3]{\frac{1}{6}})$

चरण 1

$\sqrt[3]{\frac{1}{6}}$ को $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{6}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{6} (\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{6}})$

चरण 2

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$\log_{6} (\frac{1}{\sqrt[3]{6}})$

चरण 3

$\frac{1}{\sqrt[3]{6}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\log_{6} (\frac{1}{\sqrt[3]{6}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}})$

चरण 4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{\sqrt[3]{6}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{6}}^{2}})$

चरण 4.2

$\sqrt[3]{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1} {\sqrt[3]{6}}^{2}})$

चरण 4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1 + 2}})$

चरण 4.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{3}})$

चरण 4.5

${\sqrt[3]{6}}^{3}$ को $6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$\sqrt[3]{6}$ को $6^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{(6^{\frac{1}{3}})}^{3}})$

चरण 4.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{1}{3} \cdot 3}})$

चरण 4.5.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}})$

चरण 4.5.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}})$

चरण 4.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{1}})$

चरण 4.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{6})$

चरण 5

$\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{6}$ को ${\sqrt[3]{6}}^{2} \cdot 6^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{6} ({\sqrt[3]{6}}^{2} \cdot 6^{- 1})$

चरण 6

$\log_{6} ({\sqrt[3]{6}}^{2} \cdot 6^{- 1})$ को $\log_{6} ({\sqrt[3]{6}}^{2}) + \log_{6} (6^{- 1})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{6} ({\sqrt[3]{6}}^{2}) + \log_{6} (6^{- 1})$

चरण 7

$- 1$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$\log_{6} ({\sqrt[3]{6}}^{2}) - \log_{6} (6)$

चरण 8

$6$ का लघुगणक बेस $6$ $1$ है.

$\log_{6} ({\sqrt[3]{6}}^{2}) - 1 \cdot 1$

चरण 9

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\log_{6} ({\sqrt[3]{6}}^{2}) - 1$

चरण 10

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{6} ({\sqrt[3]{6}}^{2})$ का प्रसार करें.

$2 \log_{6} (\sqrt[3]{6}) - 1$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$2 \log_{6} (\sqrt[3]{6}) - 1$

दशमलव रूप:

$- 0.\overline{3}$