प्री-कैलकुलस उदाहरण

$4 \log (49 - x^{2}) - (\log (7 + x) + \log (7 - x))$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $4 \log (49 - x^{2})$ को सरल करें.

$\log ({(49 - x^{2})}^{4}) - (\log (7 + x) + \log (7 - x))$

चरण 1.2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log ({(49 - x^{2})}^{4}) - \log ((7 + x) (7 - x))$

चरण 1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(7 + x) (7 - x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log ({(49 - x^{2})}^{4}) - \log (7 (7 - x) + x (7 - x))$

चरण 1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log ({(49 - x^{2})}^{4}) - \log (7 \cdot 7 + 7 (- x) + x (7 - x))$

चरण 1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log ({(49 - x^{2})}^{4}) - \log (7 \cdot 7 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x))$

चरण 1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$7$ को $7$ से गुणा करें.

$\log ({(49 - x^{2})}^{4}) - \log (49 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x))$

चरण 1.4.1.2

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$\log ({(49 - x^{2})}^{4}) - \log (49 - 7 x + x \cdot 7 + x (- x))$

चरण 1.4.1.3

$7$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\log ({(49 - x^{2})}^{4}) - \log (49 - 7 x + 7 \cdot x + x (- x))$

चरण 1.4.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\log ({(49 - x^{2})}^{4}) - \log (49 - 7 x + 7 x - x \cdot x)$

चरण 1.4.1.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.5.1

$x$ ले जाएं.

$\log ({(49 - x^{2})}^{4}) - \log (49 - 7 x + 7 x - (x \cdot x))$

चरण 1.4.1.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\log ({(49 - x^{2})}^{4}) - \log (49 - 7 x + 7 x - x^{2})$

चरण 1.4.2

$- 7 x$ और $7 x$ जोड़ें.

$\log ({(49 - x^{2})}^{4}) - \log (49 + 0 - x^{2})$

चरण 1.4.3

$49$ और $0$ जोड़ें.

$\log ({(49 - x^{2})}^{4}) - \log (49 - x^{2})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{{(49 - x^{2})}^{4}}{49 - x^{2}})$

चरण 3

${(49 - x^{2})}^{4}$ और $49 - x^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${(49 - x^{2})}^{4}$ में से $49 - x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{(49 - x^{2}) {(49 - x^{2})}^{3}}{49 - x^{2}})$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\log (\frac{(49 - x^{2}) {(49 - x^{2})}^{3}}{(49 - x^{2}) \cdot 1})$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{(49 - x^{2}) {(49 - x^{2})}^{3}}{(49 - x^{2}) \cdot 1})$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{{(49 - x^{2})}^{3}}{1})$

चरण 3.2.4

${(49 - x^{2})}^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log ({(49 - x^{2})}^{3})$