प्री-कैलकुलस उदाहरण

$24 \log_{3} (\sqrt[3]{x}) + \log_{3} (24 x^{6}) - \log_{3} (24)$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$24 \log_{3} (\sqrt[3]{x}) + \log_{3} (\frac{24 x^{6}}{24})$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$24$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $24 \log_{3} (\sqrt[3]{x})$ को सरल करें.

$\log_{3} ({\sqrt[3]{x}}^{24}) + \log_{3} (\frac{24 x^{6}}{24})$

चरण 2.2

${\sqrt[3]{x}}^{24}$ को $x^{8}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\sqrt[3]{x}$ को $x^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} ({(x^{\frac{1}{3}})}^{24}) + \log_{3} (\frac{24 x^{6}}{24})$

चरण 2.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (x^{\frac{1}{3} \cdot 24}) + \log_{3} (\frac{24 x^{6}}{24})$

चरण 2.2.3

$\frac{1}{3}$ और $24$ को मिलाएं.

$\log_{3} (x^{\frac{24}{3}}) + \log_{3} (\frac{24 x^{6}}{24})$

चरण 2.2.4

$24$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

$24$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\log_{3} (x^{\frac{3 \cdot 8}{3}}) + \log_{3} (\frac{24 x^{6}}{24})$

चरण 2.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\log_{3} (x^{\frac{3 \cdot 8}{3 (1)}}) + \log_{3} (\frac{24 x^{6}}{24})$

चरण 2.2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{3} (x^{\frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 1}}) + \log_{3} (\frac{24 x^{6}}{24})$

चरण 2.2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{3} (x^{\frac{8}{1}}) + \log_{3} (\frac{24 x^{6}}{24})$

चरण 2.2.4.2.4

$8$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log_{3} (x^{8}) + \log_{3} (\frac{24 x^{6}}{24})$

चरण 2.3

$24$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{3} (x^{8}) + \log_{3} (\frac{24 x^{6}}{24})$

चरण 2.3.2

$x^{6}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log_{3} (x^{8}) + \log_{3} (x^{6})$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (x^{8} x^{6})$

चरण 4

घातांक जोड़कर $x^{8}$ को $x^{6}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (x^{8 + 6})$

चरण 4.2

$8$ और $6$ जोड़ें.

$\log_{3} (x^{14})$