प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2 \log (x - 1) - \log (x^{2} - 1)$

चरण 1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log (x - 1)$ को सरल करें.

$\log ({(x - 1)}^{2}) - \log (x^{2} - 1)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{2} - 1})$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (\frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{2} - 1^{2}})$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\log (\frac{{(x - 1)}^{2}}{(x + 1) (x - 1)})$

चरण 4

${(x - 1)}^{2}$ और $x - 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${(x - 1)}^{2}$ में से $x - 1$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{(x - 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)})$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$(x + 1) (x - 1)$ में से $x - 1$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{(x - 1) (x - 1)}{(x - 1) (x + 1)})$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{(x - 1) (x - 1)}{(x - 1) (x + 1)})$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{x - 1}{x + 1})$