प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2 \log (x^{5} y^{4}) + 4 \log (\frac{x}{1}) - 5 \log (y)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log (x^{5} y^{4})$ को सरल करें.

$\log ({(x^{5} y^{4})}^{2}) + 4 \log (\frac{x}{1}) - 5 \log (y)$

चरण 1.2

उत्पाद नियम को $x^{5} y^{4}$ पर लागू करें.

$\log ({(x^{5})}^{2} {(y^{4})}^{2}) + 4 \log (\frac{x}{1}) - 5 \log (y)$

चरण 1.3

घातांक को ${(x^{5})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{5 \cdot 2} {(y^{4})}^{2}) + 4 \log (\frac{x}{1}) - 5 \log (y)$

चरण 1.3.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\log (x^{10} {(y^{4})}^{2}) + 4 \log (\frac{x}{1}) - 5 \log (y)$

चरण 1.4

घातांक को ${(y^{4})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{10} y^{4 \cdot 2}) + 4 \log (\frac{x}{1}) - 5 \log (y)$

चरण 1.4.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\log (x^{10} y^{8}) + 4 \log (\frac{x}{1}) - 5 \log (y)$

चरण 1.5

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log (x^{10} y^{8}) + 4 \log (x) - 5 \log (y)$

चरण 1.6

$4$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $4 \log (x)$ को सरल करें.

$\log (x^{10} y^{8}) + \log (x^{4}) - 5 \log (y)$

चरण 1.7

$5$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 5 \log (y)$ को सरल करें.

$\log (x^{10} y^{8}) + \log (x^{4}) - \log (y^{5})$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (x^{10} y^{8} x^{4}) - \log (y^{5})$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{x^{10} y^{8} x^{4}}{y^{5}})$

चरण 4

घातांक जोड़कर $x^{10}$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{4}$ ले जाएं.

$\log (\frac{x^{4} x^{10} y^{8}}{y^{5}})$

चरण 4.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log (\frac{x^{4 + 10} y^{8}}{y^{5}})$

चरण 4.3

$4$ और $10$ जोड़ें.

$\log (\frac{x^{14} y^{8}}{y^{5}})$

चरण 5

$y^{8}$ और $y^{5}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{14} y^{8}$ में से $y^{5}$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{y^{5} (x^{14} y^{3})}{y^{5}})$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\log (\frac{y^{5} (x^{14} y^{3})}{y^{5} \cdot 1})$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{y^{5} (x^{14} y^{3})}{y^{5} \cdot 1})$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{x^{14} y^{3}}{1})$

चरण 5.2.4

$x^{14} y^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log (x^{14} y^{3})$