प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (x^{2} - 36) - 8 \log (x + 6) + 6 \log (x)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$8$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 8 \log (x + 6)$ को सरल करें.

$\log (x^{2} - 36) - \log ({(x + 6)}^{8}) + 6 \log (x)$

चरण 1.2

$6$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $6 \log (x)$ को सरल करें.

$\log (x^{2} - 36) - \log ({(x + 6)}^{8}) + \log (x^{6})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{x^{2} - 36}{{(x + 6)}^{8}}) + \log (x^{6})$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (\frac{x^{2} - 36}{{(x + 6)}^{8}} x^{6})$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (\frac{x^{2} - 6^{2}}{{(x + 6)}^{8}} x^{6})$

चरण 4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 6$ .

$\log (\frac{(x + 6) (x - 6)}{{(x + 6)}^{8}} x^{6})$

चरण 5

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${(x + 6)}^{8}$ में से $x + 6$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{(x + 6) (x - 6)}{(x + 6) {(x + 6)}^{7}} x^{6})$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{(x + 6) (x - 6)}{(x + 6) {(x + 6)}^{7}} x^{6})$

चरण 5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{x - 6}{{(x + 6)}^{7}} x^{6})$

चरण 6

$\frac{x - 6}{{(x + 6)}^{7}}$ और $x^{6}$ को मिलाएं.

$\log (\frac{(x - 6) x^{6}}{{(x + 6)}^{7}})$

चरण 7

गुणनखंडों को $\log (\frac{(x - 6) x^{6}}{{(x + 6)}^{7}})$ में पुन: क्रमित करें.

$\log (\frac{x^{6} (x - 6)}{{(x + 6)}^{7}})$