प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{2} (x^{\frac{1}{3}}) + \log_{2} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{2} (y)$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{2} (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{2}}) - \log_{2} (y)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{2}}}{y})$

चरण 3

घातांक जोड़कर $x^{\frac{1}{3}}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}}{y})$

चरण 3.2

$\frac{1}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}{y})$

चरण 3.3

$\frac{1}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{y})$

चरण 3.4

प्रत्येक व्यंजक को $6$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$\frac{1}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{y})$

चरण 3.4.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{y})$

चरण 3.4.3

$\frac{1}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}}{y})$

चरण 3.4.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6}}}{y})$

चरण 3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{2 + 3}{6}}}{y})$

चरण 3.6

$2$ और $3$ जोड़ें.

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{5}{6}}}{y})$