प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (x) + \log (7) + \log (x^{2} - 1) - \log (x + 1)$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (x \cdot 7) + \log (x^{2} - 1) - \log (x + 1)$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (x \cdot 7 (x^{2} - 1)) - \log (x + 1)$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{x \cdot 7 (x^{2} - 1)}{x + 1})$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (\frac{x \cdot 7 (x^{2} - 1^{2})}{x + 1})$

चरण 4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\log (\frac{x \cdot 7 (x + 1) (x - 1)}{x + 1})$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{x \cdot 7 (x + 1) (x - 1)}{x + 1})$

चरण 5.1.2

$x \cdot 7 (x - 1)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log (x \cdot 7 (x - 1))$

चरण 5.2

$7$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\log (7 \cdot x (x - 1))$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log (7 x \cdot x + 7 x \cdot - 1)$

चरण 6

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ ले जाएं.

$\log (7 (x \cdot x) + 7 x \cdot - 1)$

चरण 6.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\log (7 x^{2} + 7 x \cdot - 1)$

चरण 7

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$\log (7 x^{2} - 7 x)$