प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (x) + \log (x^{2} - 49) - \log (2) - \log (x + 7)$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (x (x^{2} - 49)) - \log (2) - \log (x + 7)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{x (x^{2} - 49)}{2}) - \log (x + 7)$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{\frac{x (x^{2} - 49)}{2}}{x + 7})$

चरण 4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\log (\frac{x (x^{2} - 49)}{2} \cdot \frac{1}{x + 7})$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (\frac{x (x^{2} - 7^{2})}{2} \cdot \frac{1}{x + 7})$

चरण 5.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 7$ .

$\log (\frac{x (x + 7) (x - 7)}{2} \cdot \frac{1}{x + 7})$

चरण 6

$x + 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x (x + 7) (x - 7)$ में से $x + 7$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{(x + 7) (x (x - 7))}{2} \cdot \frac{1}{x + 7})$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{(x + 7) (x (x - 7))}{2} \cdot \frac{1}{x + 7})$

चरण 6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{x (x - 7)}{2})$