प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (x) + \log (x^{2} - 4) - \log (x) - \log (x + 2)$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{x}{x}) + \log (x^{2} - 4) - \log (x + 2)$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (\frac{x}{x} (x^{2} - 4)) - \log (x + 2)$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{\frac{x}{x} (x^{2} - 4)}{x + 2})$

चरण 4

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{\frac{x}{x} (x^{2} - 4)}{x + 2})$

चरण 4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{1 (x^{2} - 4)}{x + 2})$

चरण 4.2

$x^{2} - 4$ को $1$ से गुणा करें.

$\log (\frac{x^{2} - 4}{x + 2})$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (\frac{x^{2} - 2^{2}}{x + 2})$

चरण 5.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$\log (\frac{(x + 2) (x - 2)}{x + 2})$

चरण 6

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{(x + 2) (x - 2)}{x + 2})$

चरण 6.2

$x - 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log (x - 2)$