प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (x) + \log (x^{2} - 64) - \log (8) - \log (x + 8)$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (x (x^{2} - 64)) - \log (8) - \log (x + 8)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{x (x^{2} - 64)}{8}) - \log (x + 8)$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{\frac{x (x^{2} - 64)}{8}}{x + 8})$

चरण 4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\log (\frac{x (x^{2} - 64)}{8} \cdot \frac{1}{x + 8})$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (\frac{x (x^{2} - 8^{2})}{8} \cdot \frac{1}{x + 8})$

चरण 5.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 8$ .

$\log (\frac{x (x + 8) (x - 8)}{8} \cdot \frac{1}{x + 8})$

चरण 6

$x + 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x (x + 8) (x - 8)$ में से $x + 8$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{(x + 8) (x (x - 8))}{8} \cdot \frac{1}{x + 8})$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{(x + 8) (x (x - 8))}{8} \cdot \frac{1}{x + 8})$

चरण 6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{x (x - 8)}{8})$