प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (x + 19) + 2 \log (x - 19) - \log (x^{2} - 361)$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$2 \log (x - 19) + \log (\frac{x + 19}{x^{2} - 361})$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log (x - 19)$ को सरल करें.

$\log ({(x - 19)}^{2}) + \log (\frac{x + 19}{x^{2} - 361})$

चरण 2.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$361$ को $19^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log ({(x - 19)}^{2}) + \log (\frac{x + 19}{x^{2} - 19^{2}})$

चरण 2.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 19$ .

$\log ({(x - 19)}^{2}) + \log (\frac{x + 19}{(x + 19) (x - 19)})$

चरण 2.3

$x + 19$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log ({(x - 19)}^{2}) + \log (\frac{x + 19}{(x + 19) (x - 19)})$

चरण 2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log ({(x - 19)}^{2}) + \log (\frac{1}{x - 19})$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log ({(x - 19)}^{2} \frac{1}{x - 19})$

चरण 4

$x - 19$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${(x - 19)}^{2}$ में से $x - 19$ का गुणनखंड करें.

$\log ((x - 19) (x - 19) \frac{1}{x - 19})$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log ((x - 19) (x - 19) \frac{1}{x - 19})$

चरण 4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (x - 19)$