प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(e^{\frac{2}{3}})}^{\ln (\sqrt{27})}$

चरण 1

$27$ को $3^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$27$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

${(e^{\frac{2}{3}})}^{\ln (\sqrt{9 (3)})}$

चरण 1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(e^{\frac{2}{3}})}^{\ln (\sqrt{3^{2} \cdot 3})}$

चरण 2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

${(e^{\frac{2}{3}})}^{\ln (3 \sqrt{3})}$

चरण 3

घातांक को ${(e^{\frac{2}{3}})}^{\ln (3 \sqrt{3})}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{\frac{2}{3} \ln (3 \sqrt{3})}$

चरण 3.2

$\frac{2}{3}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{2}{3} \ln (3 \sqrt{3})$ को सरल करें.

$e^{\ln ({(3 \sqrt{3})}^{\frac{2}{3}})}$

चरण 3.3

उत्पाद नियम को $3 \sqrt{3}$ पर लागू करें.

$e^{\ln (3^{\frac{2}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{2}{3}})}$

चरण 3.4

${\sqrt{3}}^{\frac{2}{3}}$ को $\sqrt[3]{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$e^{\ln (3^{\frac{2}{3}} {(3^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}})}$

चरण 3.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{\ln (3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}})}$

चरण 3.4.3

$\frac{1}{2}$ को $\frac{2}{3}$ से गुणा करें.

$e^{\ln (3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{2 \cdot 3}})}$

चरण 3.4.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$e^{\ln (3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{6}})}$

चरण 3.4.5

$2$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.5.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$e^{\ln (3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2 (1)}{6}})}$

चरण 3.4.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.5.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$e^{\ln (3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}})}$

चरण 3.4.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$e^{\ln (3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}})}$

चरण 3.4.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$e^{\ln (3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}})}$

चरण 3.4.6

$3^{\frac{1}{3}}$ को $\sqrt[3]{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$e^{\ln (3^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3})}$

चरण 3.5

$3^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$\sqrt[3]{3}$ को $3^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$e^{\ln (3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}})}$

चरण 3.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$e^{\ln (3^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}})}$

चरण 3.5.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$e^{\ln (3^{\frac{2 + 1}{3}})}$

चरण 3.5.4

$2$ और $1$ जोड़ें.

$e^{\ln (3^{\frac{3}{3}})}$

चरण 3.5.5

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$e^{\ln (3^{\frac{3}{3}})}$

चरण 3.5.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$e^{\ln (3^{1})}$

चरण 3.6

घातांक का मान ज्ञात करें.

$e^{\ln (3)}$

चरण 4

चरघातांक और लघुगणक व्युत्क्रम फलन होते हैं

$3$