प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{2} \cdot \log_{b} (x) + 2 \log_{b} (y) - 3 \log_{b} (x)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \log_{b} (x)$ को सरल करें.

$\log_{b} (x^{\frac{1}{2}}) + 2 \log_{b} (y) - 3 \log_{b} (x)$

चरण 1.2

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log_{b} (y)$ को सरल करें.

$\log_{b} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{b} (y^{2}) - 3 \log_{b} (x)$

चरण 1.3

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 3 \log_{b} (x)$ को सरल करें.

$\log_{b} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{b} (y^{2}) - \log_{b} (x^{3})$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{b} (x^{\frac{1}{2}} y^{2}) - \log_{b} (x^{3})$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{2}}{x^{3}})$

चरण 4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके $x^{\frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\log_{b} (\frac{y^{2}}{x^{3} x^{- \frac{1}{2}}})$

चरण 5

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log_{b} (\frac{y^{2}}{x^{3 - \frac{1}{2}}})$

चरण 5.2

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\log_{b} (\frac{y^{2}}{x^{3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}})$

चरण 5.3

$3$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\log_{b} (\frac{y^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}})$

चरण 5.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\log_{b} (\frac{y^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2 - 1}{2}}})$

चरण 5.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\log_{b} (\frac{y^{2}}{x^{\frac{6 - 1}{2}}})$

चरण 5.5.2

$6$ में से $1$ घटाएं.

$\log_{b} (\frac{y^{2}}{x^{\frac{5}{2}}})$