प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x) - 6 \log_{5} (x)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \log_{5} (x)$ को सरल करें.

$\log_{5} (x^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{5} (x)$

चरण 1.2

$6$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 6 \log_{5} (x)$ को सरल करें.

$\log_{5} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (x^{6})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{5} (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{6}})$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके $x^{\frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\log_{5} (\frac{1}{x^{6} x^{- \frac{1}{2}}})$

चरण 4

घातांक जोड़कर $x^{6}$ को $x^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log_{5} (\frac{1}{x^{6 - \frac{1}{2}}})$

चरण 4.2

$6$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\log_{5} (\frac{1}{x^{6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}})$

चरण 4.3

$6$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\log_{5} (\frac{1}{x^{\frac{6 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}})$

चरण 4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\log_{5} (\frac{1}{x^{\frac{6 \cdot 2 - 1}{2}}})$

चरण 4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$\log_{5} (\frac{1}{x^{\frac{12 - 1}{2}}})$

चरण 4.5.2

$12$ में से $1$ घटाएं.

$\log_{5} (\frac{1}{x^{\frac{11}{2}}})$