प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (100) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (25)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \log_{2} (100)$ को सरल करें.

$\log_{2} (100^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (25)$

चरण 1.2

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{2} ({(10^{2})}^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (25)$

चरण 1.3

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (10^{2 (\frac{1}{2})}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (25)$

चरण 1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{2} (10^{2 (\frac{1}{2})}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (25)$

चरण 1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{2} (10^{1}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (25)$

चरण 1.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\log_{2} (10) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (25)$

चरण 1.6

$- \frac{1}{2} \log_{2} (25)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$\log_{2} (25)$ और $\frac{1}{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\log_{2} (10) - (\frac{1}{2} \log_{2} (25))$

चरण 1.6.2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \log_{2} (25)$ को सरल करें.

$\log_{2} (10) - \log_{2} (25^{\frac{1}{2}})$

चरण 1.7

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{2} (10) - \log_{2} ({(5^{2})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 1.8

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (10) - \log_{2} (5^{2 (\frac{1}{2})})$

चरण 1.9

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{2} (10) - \log_{2} (5^{2 (\frac{1}{2})})$

चरण 1.9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{2} (10) - \log_{2} (5^{1})$

चरण 1.10

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\log_{2} (10) - \log_{2} (5)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{2} (\frac{10}{5})$

चरण 3

$\frac{10}{5}$ का लघुगणक बेस $2$ $1$ है.

$1$