प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{6} ({(216)}^{2})$

चरण 1

$216$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{6} (46656)$

चरण 2

$46656$ का लघुगणक बेस $6$ $6$ है.

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चरण 2.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{6} (46656) = x$

चरण 2.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{6} (46656) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$6^{x} = 46656$

चरण 2.3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$6^{x} = 6^{6}$

चरण 2.4

चूंकि आधार समान हैं, दोनों व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$x = 6$

चरण 2.5

चर $x$ $6$ के बराबर है.

$6$