प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{2 \log (a) + \log (b) - 5 \log (c)}{4})$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log (a)$ को सरल करें.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\log (a^{2}) + \log (b) - 5 \log (c)}{4}$

चरण 1.2

$5$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 5 \log (c)$ को सरल करें.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\log (a^{2}) + \log (b) - \log (c^{5})}{4}$

चरण 1.3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\log (a^{2} b) - \log (c^{5})}{4}$

चरण 1.4

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\log (\frac{a^{2} b}{c^{5}})}{4}$

चरण 2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

$\frac{1 \log (\frac{a^{2} b}{c^{5}})}{3 \cdot 4}$

चरण 2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\log (\frac{a^{2} b}{c^{5}})$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\log (\frac{a^{2} b}{c^{5}})}{3 \cdot 4}$

चरण 2.2.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{\log (\frac{a^{2} b}{c^{5}})}{12}$

चरण 2.2.3

$\frac{\log (\frac{a^{2} b}{c^{5}})}{12}$ को $\frac{1}{12} \log (\frac{a^{2} b}{c^{5}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{12} \log (\frac{a^{2} b}{c^{5}})$

चरण 3

$\frac{1}{12}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{12} \log (\frac{a^{2} b}{c^{5}})$ को सरल करें.

$\log ({(\frac{a^{2} b}{c^{5}})}^{\frac{1}{12}})$

चरण 4

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उत्पाद नियम को $\frac{a^{2} b}{c^{5}}$ पर लागू करें.

$\log (\frac{{(a^{2} b)}^{\frac{1}{12}}}{{(c^{5})}^{\frac{1}{12}}})$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को $a^{2} b$ पर लागू करें.

$\log (\frac{{(a^{2})}^{\frac{1}{12}} b^{\frac{1}{12}}}{{(c^{5})}^{\frac{1}{12}}})$

चरण 5

घातांक को ${(a^{2})}^{\frac{1}{12}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{a^{2 (\frac{1}{12})} b^{\frac{1}{12}}}{{(c^{5})}^{\frac{1}{12}}})$

चरण 5.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{a^{2 \frac{1}{2 (6)}} b^{\frac{1}{12}}}{{(c^{5})}^{\frac{1}{12}}})$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{a^{2 \frac{1}{2 \cdot 6}} b^{\frac{1}{12}}}{{(c^{5})}^{\frac{1}{12}}})$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{1}{12}}}{{(c^{5})}^{\frac{1}{12}}})$

चरण 6

घातांक को ${(c^{5})}^{\frac{1}{12}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{1}{12}}}{c^{5 (\frac{1}{12})}})$

चरण 6.2

$5$ और $\frac{1}{12}$ को मिलाएं.

$\log (\frac{a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{1}{12}}}{c^{\frac{5}{12}}})$