प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{2} \cdot \log (8 x + 1) - (\log (x + 1) - \frac{3}{2} \cdot \log (8 x + 1))$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \log (8 x + 1)$ को सरल करें.

$\log ({(8 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - (\log (x + 1) - \frac{3}{2} \cdot \log (8 x + 1))$

चरण 1.2

$- \frac{3}{2} \log (8 x + 1)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\log (8 x + 1)$ और $\frac{3}{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\log ({(8 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - (\log (x + 1) - (\frac{3}{2} \log (8 x + 1)))$

चरण 1.2.2

$\frac{3}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{3}{2} \log (8 x + 1)$ को सरल करें.

$\log ({(8 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - (\log (x + 1) - \log ({(8 x + 1)}^{\frac{3}{2}}))$

चरण 1.3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log ({(8 x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - \log (\frac{x + 1}{{(8 x + 1)}^{\frac{3}{2}}})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{{(8 x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{\frac{x + 1}{{(8 x + 1)}^{\frac{3}{2}}}})$

चरण 3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\log ({(8 x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{{(8 x + 1)}^{\frac{3}{2}}}{x + 1})$

चरण 4

${(8 x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{{(8 x + 1)}^{\frac{3}{2}}}{x + 1}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${(8 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ और $\frac{{(8 x + 1)}^{\frac{3}{2}}}{x + 1}$ को मिलाएं.

$\log (\frac{{(8 x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(8 x + 1)}^{\frac{3}{2}}}{x + 1})$

चरण 4.2

घातांक जोड़कर ${(8 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ को ${(8 x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log (\frac{{(8 x + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}{x + 1})$

चरण 4.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\log (\frac{{(8 x + 1)}^{\frac{1 + 3}{2}}}{x + 1})$

चरण 4.2.3

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\log (\frac{{(8 x + 1)}^{\frac{4}{2}}}{x + 1})$

चरण 4.2.4

$4$ को $2$ से विभाजित करें.

$\log (\frac{{(8 x + 1)}^{2}}{x + 1})$