प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (20) + \frac{1}{2} \cdot \log (2) - \log (5)$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{1}{2} \cdot \log (2) + \log (\frac{20}{5})$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \log (2)$ को सरल करें.

$\log (2^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{20}{5})$

चरण 2.2

$20$ को $5$ से विभाजित करें.

$\log (2^{\frac{1}{2}}) + \log (4)$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (2^{\frac{1}{2}} \cdot 4)$

चरण 4

$2^{\frac{1}{2}} \cdot 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{2})$

चरण 4.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log (2^{\frac{1}{2} + 2})$

चरण 4.3

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\log (2^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}})$

चरण 4.4

$2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\log (2^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}})$

चरण 4.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\log (2^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}})$

चरण 4.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\log (2^{\frac{1 + 4}{2}})$

चरण 4.6.2

$1$ और $4$ जोड़ें.

$\log (2^{\frac{5}{2}})$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\log (2^{\frac{5}{2}})$

दशमलव रूप:

$0.75257498 \dots$