प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (6) - 2 \cdot \log (2) - \frac{1}{3} \cdot \log (8)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \log (2)$ को सरल करें.

$\log (6) - \log (2^{2}) - \frac{1}{3} \cdot \log (8)$

चरण 1.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log (6) - \log (4) - \frac{1}{3} \cdot \log (8)$

चरण 1.3

$- \frac{1}{3} \log (8)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\log (8)$ और $\frac{1}{3}$ को पुन: क्रमित करें.

$\log (6) - \log (4) - (\frac{1}{3} \log (8))$

चरण 1.3.2

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{3} \log (8)$ को सरल करें.

$\log (6) - \log (4) - \log (8^{\frac{1}{3}})$

चरण 1.4

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (6) - \log (4) - \log ({(2^{3})}^{\frac{1}{3}})$

चरण 1.5

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (6) - \log (4) - \log (2^{3 (\frac{1}{3})})$

चरण 1.6

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (6) - \log (4) - \log (2^{3 (\frac{1}{3})})$

चरण 1.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (6) - \log (4) - \log (2^{1})$

चरण 1.7

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\log (6) - \log (4) - \log (2)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{6}{4}) - \log (2)$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{\frac{6}{4}}{2})$

चरण 4

$6$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{\frac{2 (3)}{4}}{2})$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}{2})$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}{2})$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{\frac{3}{2}}{2})$

चरण 5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\log (\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2})$

चरण 6

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{3}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\log (\frac{3}{2 \cdot 2})$

चरण 6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\log (\frac{3}{4})$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\log (\frac{3}{4})$

दशमलव रूप:

$- 0.12493873 \dots$