प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{8} (5^{5} \sqrt{12})$

चरण 1

$\log_{8} (5^{5} \sqrt{12})$ को $\log_{8} (5^{5}) + \log_{8} (\sqrt{12})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{8} (5^{5}) + \log_{8} (\sqrt{12})$

चरण 2

$\sqrt{12}$ को $12^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{8} (5^{5}) + \log_{8} (12^{\frac{1}{2}})$

चरण 3

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{8} (5^{5})$ का प्रसार करें.

$5 \log_{8} (5) + \log_{8} (12^{\frac{1}{2}})$

चरण 4

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{8} (12^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$5 \log_{8} (5) + \frac{1}{2} \log_{8} (12)$

चरण 5

$\log_{8} (12)$ को $\log_{8} (2^{2} \cdot 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 \log_{8} (5) + \frac{1}{2} \log_{8} (2^{2} \cdot 3)$

चरण 6

$\log_{8} (2^{2} \cdot 3)$ को $\log_{8} (2^{2}) + \log_{8} (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 \log_{8} (5) + \frac{1}{2} (\log_{8} (2^{2}) + \log_{8} (3))$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{8} (2^{2})$ का प्रसार करें.

$5 \log_{8} (5) + \frac{1}{2} (2 \log_{8} (2) + \log_{8} (3))$

चरण 7.2

$2$ का लघुगणक बेस $8$ $\frac{1}{3}$ है.

$5 \log_{8} (5) + \frac{1}{2} (2 (\frac{1}{3}) + \log_{8} (3))$

चरण 7.3

$2$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$5 \log_{8} (5) + \frac{1}{2} (\frac{2}{3} + \log_{8} (3))$

चरण 8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \log_{8} (5) + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{2} \log_{8} (3)$

चरण 9

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5 \log_{8} (5) + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{2} \log_{8} (3)$

चरण 9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 \log_{8} (5) + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \log_{8} (3)$

चरण 10

$\frac{1}{2}$ और $\log_{8} (3)$ को मिलाएं.

$5 \log_{8} (5) + \frac{1}{3} + \frac{\log_{8} (3)}{2}$