प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{8} (\sqrt{\frac{13}{10}})$

चरण 1

$\sqrt{\frac{13}{10}}$ को ${(\frac{13}{10})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{8} ({(\frac{13}{10})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{8} ({(\frac{13}{10})}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log_{8} (\frac{13}{10})$

चरण 3

$\frac{1}{2}$ और $\log_{8} (\frac{13}{10})$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{8} (\frac{13}{10})}{2}$

चरण 4

$\log_{8} (\frac{13}{10})$ को $\log_{8} (13) - \log_{8} (10)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\log_{8} (13) - \log_{8} (10)}{2}$

चरण 5

$\log_{8} (10)$ को $\log_{8} (2 (5))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\log_{8} (13) - \log_{8} (2 (5))}{2}$

चरण 6

$\log_{8} (2 (5))$ को $\log_{8} (2) + \log_{8} (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\log_{8} (13) - (\log_{8} (2) + \log_{8} (5))}{2}$

चरण 7

$2$ का लघुगणक बेस $8$ $\frac{1}{3}$ है.

$\frac{\log_{8} (13) - (\frac{1}{3} + \log_{8} (5))}{2}$

चरण 8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\log_{8} (13) - \frac{1}{3} - \log_{8} (5)}{2}$

चरण 9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\log_{8} (13)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{\log_{8} (13) \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} - \log_{8} (5)}{2}$

चरण 9.2

$\log_{8} (13)$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{\log_{8} (13) \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} - \log_{8} (5)}{2}$

चरण 9.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{\log_{8} (13) \cdot 3 - 1}{3} - \log_{8} (5)}{2}$

चरण 9.4

$3$ को $\log_{8} (13)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{\frac{3 \log_{8} (13) - 1}{3} - \log_{8} (5)}{2}$

चरण 9.5

$- \log_{8} (5)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{3 \log_{8} (13) - 1}{3} - \log_{8} (5) \cdot \frac{3}{3}}{2}$

चरण 9.6

$- \log_{8} (5)$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{3 \log_{8} (13) - 1}{3} + \frac{- \log_{8} (5) \cdot 3}{3}}{2}$

चरण 9.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{3 \log_{8} (13) - 1 - \log_{8} (5) \cdot 3}{3}}{2}$

चरण 9.8

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{3 \log_{8} (13) - 1 - 3 \log_{8} (5)}{3}}{2}$

चरण 10

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{3 \log_{8} (13) - 1 - 3 \log_{8} (5)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 11

$\frac{3 \log_{8} (13) - 1 - 3 \log_{8} (5)}{3} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$\frac{3 \log_{8} (13) - 1 - 3 \log_{8} (5)}{3}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{3 \log_{8} (13) - 1 - 3 \log_{8} (5)}{3 \cdot 2}$

चरण 11.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 \log_{8} (13) - 1 - 3 \log_{8} (5)}{6}$