प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{6} (\sqrt[6]{\frac{x^{7}}{y^{6} z^{7}}})$

चरण 1

$\sqrt[6]{\frac{x^{7}}{y^{6} z^{7}}}$ को ${(\frac{x^{7}}{y^{6} z^{7}})}^{\frac{1}{6}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{6} ({(\frac{x^{7}}{y^{6} z^{7}})}^{\frac{1}{6}})$

चरण 2

$\frac{1}{6}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{6} ({(\frac{x^{7}}{y^{6} z^{7}})}^{\frac{1}{6}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{6} \log_{6} (\frac{x^{7}}{y^{6} z^{7}})$

चरण 3

$\log_{6} (\frac{x^{7}}{y^{6} z^{7}})$ को $\log_{6} (x^{7}) - \log_{6} (y^{6} z^{7})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{6} (\log_{6} (x^{7}) - \log_{6} (y^{6} z^{7}))$

चरण 4

$7$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{6} (x^{7})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{6} (7 \log_{6} (x) - \log_{6} (y^{6} z^{7}))$

चरण 5

$\log_{6} (y^{6} z^{7})$ को $\log_{6} (y^{6}) + \log_{6} (z^{7})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{6} (7 \log_{6} (x) - (\log_{6} (y^{6}) + \log_{6} (z^{7})))$

चरण 6

$6$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{6} (y^{6})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{6} (7 \log_{6} (x) - (6 \log_{6} (y) + \log_{6} (z^{7})))$

चरण 7

$7$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{6} (z^{7})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{6} (7 \log_{6} (x) - (6 \log_{6} (y) + 7 \log_{6} (z)))$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{6} (7 \log_{6} (x) - (6 \log_{6} (y)) - (7 \log_{6} (z)))$

चरण 8.2

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{6} (7 \log_{6} (x) - 6 \log_{6} (y) - (7 \log_{6} (z)))$

चरण 8.3

$7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{6} (7 \log_{6} (x) - 6 \log_{6} (y) - 7 \log_{6} (z))$

चरण 9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{6} (7 \log_{6} (x)) + \frac{1}{6} (- 6 \log_{6} (y)) + \frac{1}{6} (- 7 \log_{6} (z))$

चरण 10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\frac{1}{6} (7 \log_{6} (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$7$ और $\frac{1}{6}$ को मिलाएं.

$\frac{7}{6} \log_{6} (x) + \frac{1}{6} (- 6 \log_{6} (y)) + \frac{1}{6} (- 7 \log_{6} (z))$

चरण 10.1.2

$\frac{7}{6}$ और $\log_{6} (x)$ को मिलाएं.

$\frac{7 \log_{6} (x)}{6} + \frac{1}{6} (- 6 \log_{6} (y)) + \frac{1}{6} (- 7 \log_{6} (z))$

चरण 10.2

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$- 6 \log_{6} (y)$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{7 \log_{6} (x)}{6} + \frac{1}{6} (6 (- \log_{6} (y))) + \frac{1}{6} (- 7 \log_{6} (z))$

चरण 10.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 \log_{6} (x)}{6} + \frac{1}{6} (6 (- \log_{6} (y))) + \frac{1}{6} (- 7 \log_{6} (z))$

चरण 10.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{7 \log_{6} (x)}{6} - \log_{6} (y) + \frac{1}{6} (- 7 \log_{6} (z))$

चरण 10.3

$\frac{1}{6} (- 7 \log_{6} (z))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

$- 7$ और $\frac{1}{6}$ को मिलाएं.

$\frac{7 \log_{6} (x)}{6} - \log_{6} (y) + \frac{- 7}{6} \log_{6} (z)$

चरण 10.3.2

$\frac{- 7}{6}$ और $\log_{6} (z)$ को मिलाएं.

$\frac{7 \log_{6} (x)}{6} - \log_{6} (y) + \frac{- 7 \log_{6} (z)}{6}$

चरण 11

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{7 \log_{6} (x)}{6} - \log_{6} (y) - \frac{7 \log_{6} (z)}{6}$