प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{7} (\frac{\sqrt{x^{2} y^{3}}}{343})$

चरण 1

$\log_{7} (\frac{\sqrt{x^{2} y^{3}}}{343})$ को $\log_{7} (\sqrt{x^{2} y^{3}}) - \log_{7} (343)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{7} (\sqrt{x^{2} y^{3}}) - \log_{7} (343)$

चरण 2

$\sqrt{x^{2} y^{3}}$ को ${(x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{7} ({(x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (343)$

चरण 3

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{7} ({(x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log_{7} (x^{2} y^{3}) - \log_{7} (343)$

चरण 4

$343$ का लघुगणक बेस $7$ $3$ है.

$\frac{1}{2} \log_{7} (x^{2} y^{3}) - 1 \cdot 3$

चरण 5

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} \log_{7} (x^{2} y^{3}) - 3$

चरण 6

$\log_{7} (x^{2} y^{3})$ को $\log_{7} (x^{2}) + \log_{7} (y^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log_{7} (x^{2}) + \log_{7} (y^{3})) - 3$

चरण 7

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{7} (x^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (2 \log_{7} (x) + \log_{7} (y^{3})) - 3$

चरण 8

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{7} (y^{3})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (2 \log_{7} (x) + 3 \log_{7} (y)) - 3$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} (2 \log_{7} (x)) + \frac{1}{2} (3 \log_{7} (y)) - 3$

चरण 9.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$2 \log_{7} (x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2} (2 (\log_{7} (x))) + \frac{1}{2} (3 \log_{7} (y)) - 3$

चरण 9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} (2 \log_{7} (x)) + \frac{1}{2} (3 \log_{7} (y)) - 3$

चरण 9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{7} (x) + \frac{1}{2} (3 \log_{7} (y)) - 3$

चरण 9.3

$\frac{1}{2} (3 \log_{7} (y))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\log_{7} (x) + \frac{3}{2} \log_{7} (y) - 3$

चरण 9.3.2

$\frac{3}{2}$ और $\log_{7} (y)$ को मिलाएं.

$\log_{7} (x) + \frac{3 \log_{7} (y)}{2} - 3$