प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{5} (\frac{x^{2} - 6 x + 8}{\sqrt[4]{x + 1} {(6 x - 19)}^{3}})$

चरण 1

$\log_{5} (\frac{x^{2} - 6 x + 8}{\sqrt[4]{x + 1} {(6 x - 19)}^{3}})$ को $\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - \log_{5} (\sqrt[4]{x + 1} {(6 x - 19)}^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - \log_{5} (\sqrt[4]{x + 1} {(6 x - 19)}^{3})$

चरण 2

$\sqrt[4]{x + 1}$ को ${(x + 1)}^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - \log_{5} ({(x + 1)}^{\frac{1}{4}} {(6 x - 19)}^{3})$

चरण 3

$\log_{5} ({(x + 1)}^{\frac{1}{4}} {(6 x - 19)}^{3})$ को $\log_{5} ({(x + 1)}^{\frac{1}{4}}) + \log_{5} ({(6 x - 19)}^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - (\log_{5} ({(x + 1)}^{\frac{1}{4}}) + \log_{5} ({(6 x - 19)}^{3}))$

चरण 4

$\frac{1}{4}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{5} ({(x + 1)}^{\frac{1}{4}})$ का प्रसार करें.

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - (\frac{1}{4} \log_{5} (x + 1) + \log_{5} ({(6 x - 19)}^{3}))$

चरण 5

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{5} ({(6 x - 19)}^{3})$ का प्रसार करें.

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - (\frac{1}{4} \log_{5} (x + 1) + 3 \log_{5} (6 x - 19))$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{1}{4}$ और $\log_{5} (x + 1)$ को मिलाएं.

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - (\frac{\log_{5} (x + 1)}{4} + 3 \log_{5} (6 x - 19))$

चरण 6.2

$3 \log_{5} (6 x - 19)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - (\frac{\log_{5} (x + 1)}{4} + 3 \log_{5} (6 x - 19) \cdot \frac{4}{4})$

चरण 6.3

$3 \log_{5} (6 x - 19)$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - (\frac{\log_{5} (x + 1)}{4} + \frac{3 \log_{5} (6 x - 19) \cdot 4}{4})$

चरण 6.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - \frac{\log_{5} (x + 1) + 3 \log_{5} (6 x - 19) \cdot 4}{4}$

चरण 6.5

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - \frac{\log_{5} (x + 1) + 12 \log_{5} (6 x - 19)}{4}$

चरण 7

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) \cdot \frac{4}{4} - \frac{\log_{5} (x + 1) + 12 \log_{5} (6 x - 19)}{4}$

चरण 8

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8)$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) \cdot 4}{4} - \frac{\log_{5} (x + 1) + 12 \log_{5} (6 x - 19)}{4}$

चरण 9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) \cdot 4 - (\log_{5} (x + 1) + 12 \log_{5} (6 x - 19))}{4}$

चरण 10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$4$ को $\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4 \cdot \log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - (\log_{5} (x + 1) + 12 \log_{5} (6 x - 19))}{4}$

चरण 10.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 \log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - \log_{5} (x + 1) - (12 \log_{5} (6 x - 19))}{4}$

चरण 10.3

$12$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{4 \log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - \log_{5} (x + 1) - 12 \log_{5} (6 x - 19)}{4}$