प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{5} (\frac{\sqrt[3]{x^{2} y}}{25})$

चरण 1

$\log_{5} (\frac{\sqrt[3]{x^{2} y}}{25})$ को $\log_{5} (\sqrt[3]{x^{2} y}) - \log_{5} (25)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{5} (\sqrt[3]{x^{2} y}) - \log_{5} (25)$

चरण 2

$\sqrt[3]{x^{2} y}$ को ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{5} ({(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}) - \log_{5} (25)$

चरण 3

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{5} ({(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} \log_{5} (x^{2} y) - \log_{5} (25)$

चरण 4

$25$ का लघुगणक बेस $5$ $2$ है.

$\frac{1}{3} \log_{5} (x^{2} y) - 1 \cdot 2$

चरण 5

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3} \log_{5} (x^{2} y) - 2$

चरण 6

$\log_{5} (x^{2} y)$ को $\log_{5} (x^{2}) + \log_{5} (y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} (\log_{5} (x^{2}) + \log_{5} (y)) - 2$

चरण 7

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{5} (x^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} (2 \log_{5} (x) + \log_{5} (y)) - 2$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{3} (2 \log_{5} (x)) + \frac{1}{3} \log_{5} (y) - 2$

चरण 8.2

$\frac{1}{3} (2 \log_{5} (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{3} \log_{5} (x) + \frac{1}{3} \log_{5} (y) - 2$

चरण 8.2.2

$\frac{2}{3}$ और $\log_{5} (x)$ को मिलाएं.

$\frac{2 \log_{5} (x)}{3} + \frac{1}{3} \log_{5} (y) - 2$

चरण 8.3

$\frac{1}{3}$ और $\log_{5} (y)$ को मिलाएं.

$\frac{2 \log_{5} (x)}{3} + \frac{\log_{5} (y)}{3} - 2$