प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{5} (\sqrt[3]{\frac{x^{2} + 1}{x^{2 - 1}}})$

चरण 1

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} + 1}{x^{2 - 1}}}$ को ${(\frac{x^{2} + 1}{x^{2 - 1}})}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{5} ({(\frac{x^{2} + 1}{x^{2 - 1}})}^{\frac{1}{3}})$

चरण 2

$2$ में से $1$ घटाएं.

$\log_{5} ({(\frac{x^{2} + 1}{x^{1}})}^{\frac{1}{3}})$

चरण 3

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{5} ({(\frac{x^{2} + 1}{x^{1}})}^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} \log_{5} (\frac{x^{2} + 1}{x^{1}})$

चरण 4

$\log_{5} (\frac{x^{2} + 1}{x^{1}})$ को $\log_{5} (x^{2} + 1) - \log_{5} (x^{1})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} (\log_{5} (x^{2} + 1) - \log_{5} (x^{1}))$

चरण 5

$1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{5} (x^{1})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} (\log_{5} (x^{2} + 1) - (1 \log_{5} (x)))$

चरण 6

$\log_{5} (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3} (\log_{5} (x^{2} + 1) - \log_{5} (x))$

चरण 7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{3} \log_{5} (x^{2} + 1) + \frac{1}{3} (- \log_{5} (x))$

चरण 8

$\frac{1}{3}$ और $\log_{5} (x^{2} + 1)$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{5} (x^{2} + 1)}{3} + \frac{1}{3} (- \log_{5} (x))$

चरण 9

$\frac{1}{3}$ और $\log_{5} (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{5} (x^{2} + 1)}{3} - \frac{\log_{5} (x)}{3}$

चरण 10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log_{5} (x^{2} + 1) - \log_{5} (x)}{3}$