प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{5} (\frac{5 \sqrt{y}}{x^{2}})$

चरण 1

$\log_{5} (\frac{5 \sqrt{y}}{x^{2}})$ को $\log_{5} (5 \sqrt{y}) - \log_{5} (x^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{5} (5 \sqrt{y}) - \log_{5} (x^{2})$

चरण 2

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{5} (5 y^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (x^{2})$

चरण 3

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{5} (x^{2})$ का प्रसार करें.

$\log_{5} (5 y^{\frac{1}{2}}) - (2 \log_{5} (x))$

चरण 4

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\log_{5} (5 y^{\frac{1}{2}}) - 2 \log_{5} (x)$

चरण 5

$\log_{5} (5 y^{\frac{1}{2}})$ को $\log_{5} (5) + \log_{5} (y^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{5} (5) + \log_{5} (y^{\frac{1}{2}}) - 2 \log_{5} (x)$

चरण 6

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{5} (y^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\log_{5} (5) + \frac{1}{2} \log_{5} (y) - 2 \log_{5} (x)$

चरण 7

$5$ का लघुगणक बेस $5$ $1$ है.

$1 + \frac{1}{2} \log_{5} (y) - 2 \log_{5} (x)$

चरण 8

$\frac{1}{2}$ और $\log_{5} (y)$ को मिलाएं.

$1 + \frac{\log_{5} (y)}{2} - 2 \log_{5} (x)$