प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{5} (\frac{125 x (\sqrt{x + 1})}{{(x - 3)}^{4}})$

चरण 1

$\log_{5} (\frac{125 x (\sqrt{x + 1})}{{(x - 3)}^{4}})$ को $\log_{5} (125 x (\sqrt{x + 1})) - \log_{5} ({(x - 3)}^{4})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{5} (125 x (\sqrt{x + 1})) - \log_{5} ({(x - 3)}^{4})$

चरण 2

$\sqrt{x + 1}$ को ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{5} (125 x {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} ({(x - 3)}^{4})$

चरण 3

$4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{5} ({(x - 3)}^{4})$ का प्रसार करें.

$\log_{5} (125 x {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - (4 \log_{5} (x - 3))$

चरण 4

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\log_{5} (125 x {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - 4 \log_{5} (x - 3)$

चरण 5

$\log_{5} (125 x {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})$ को $\log_{5} (125 x) + \log_{5} ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{5} (125 x) + \log_{5} ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - 4 \log_{5} (x - 3)$

चरण 6

$\log_{5} (125 x)$ को $\log_{5} (125) + \log_{5} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{5} (125) + \log_{5} (x) + \log_{5} ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - 4 \log_{5} (x - 3)$

चरण 7

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{5} ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\log_{5} (125) + \log_{5} (x) + \frac{1}{2} \log_{5} (x + 1) - 4 \log_{5} (x - 3)$

चरण 8

$125$ का लघुगणक बेस $5$ $3$ है.

$3 + \log_{5} (x) + \frac{1}{2} \log_{5} (x + 1) - 4 \log_{5} (x - 3)$

चरण 9

$\frac{1}{2}$ और $\log_{5} (x + 1)$ को मिलाएं.

$3 + \log_{5} (x) + \frac{\log_{5} (x + 1)}{2} - 4 \log_{5} (x - 3)$

चरण 10

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{\log_{5} (x + 1)}{2} + \log_{5} (x) - 4 \log_{5} (x - 3)$

चरण 11

$3$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{\log_{5} (x + 1)}{2} + \log_{5} (x) - 4 \log_{5} (x - 3)$

चरण 12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 \cdot 2 + \log_{5} (x + 1)}{2} + \log_{5} (x) - 4 \log_{5} (x - 3)$

चरण 13

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6 + \log_{5} (x + 1)}{2} + \log_{5} (x) - 4 \log_{5} (x - 3)$

चरण 14

$- 4 \log_{5} (x - 3)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{6 + \log_{5} (x + 1)}{2} - 4 \log_{5} (x - 3) \cdot \frac{2}{2} + \log_{5} (x)$

चरण 15

$- 4 \log_{5} (x - 3)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{6 + \log_{5} (x + 1)}{2} + \frac{- 4 \log_{5} (x - 3) \cdot 2}{2} + \log_{5} (x)$

चरण 16

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{6 + \log_{5} (x + 1) - 4 \log_{5} (x - 3) \cdot 2}{2} + \log_{5} (x)$

चरण 17

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{6 + \log_{5} (x + 1) - 8 \log_{5} (x - 3)}{2} + \log_{5} (x)$