प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{5} (\sqrt{x^{5} y})$

चरण 1

$\sqrt{x^{5} y}$ को ${(x^{5} y)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{5} ({(x^{5} y)}^{\frac{1}{2}})$

चरण 2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{5} ({(x^{5} y)}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log_{5} (x^{5} y)$

चरण 3

$\log_{5} (x^{5} y)$ को $\log_{5} (x^{5}) + \log_{5} (y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log_{5} (x^{5}) + \log_{5} (y))$

चरण 4

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{5} (x^{5})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (5 \log_{5} (x) + \log_{5} (y))$

चरण 5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} (5 \log_{5} (x)) + \frac{1}{2} \log_{5} (y)$

चरण 6

$\frac{1}{2} (5 \log_{5} (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$5$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{5}{2} \log_{5} (x) + \frac{1}{2} \log_{5} (y)$

चरण 6.2

$\frac{5}{2}$ और $\log_{5} (x)$ को मिलाएं.

$\frac{5 \log_{5} (x)}{2} + \frac{1}{2} \log_{5} (y)$

चरण 7

$\frac{1}{2}$ और $\log_{5} (y)$ को मिलाएं.

$\frac{5 \log_{5} (x)}{2} + \frac{\log_{5} (y)}{2}$