प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{6} (\frac{125 \sqrt[5]{r - 4}}{\sqrt{r}})$

चरण 1

$\log_{6} (\frac{125 \sqrt[5]{r - 4}}{\sqrt{r}})$ को $\log_{6} (125 \sqrt[5]{r - 4}) - \log_{6} (\sqrt{r})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{6} (125 \sqrt[5]{r - 4}) - \log_{6} (\sqrt{r})$

चरण 2

$\sqrt[5]{r - 4}$ को ${(r - 4)}^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{6} (125 {(r - 4)}^{\frac{1}{5}}) - \log_{6} (\sqrt{r})$

चरण 3

$\sqrt{r}$ को $r^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{6} (125 {(r - 4)}^{\frac{1}{5}}) - \log_{6} (r^{\frac{1}{2}})$

चरण 4

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{6} (r^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\log_{6} (125 {(r - 4)}^{\frac{1}{5}}) - (\frac{1}{2} \log_{6} (r))$

चरण 5

$\frac{1}{2}$ और $\log_{6} (r)$ को मिलाएं.

$\log_{6} (125 {(r - 4)}^{\frac{1}{5}}) - \frac{\log_{6} (r)}{2}$

चरण 6

$\log_{6} (125 {(r - 4)}^{\frac{1}{5}})$ को $\log_{6} (125) + \log_{6} ({(r - 4)}^{\frac{1}{5}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{6} (125) + \log_{6} ({(r - 4)}^{\frac{1}{5}}) - \frac{\log_{6} (r)}{2}$

चरण 7

$\frac{1}{5}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{6} ({(r - 4)}^{\frac{1}{5}})$ का प्रसार करें.

$\log_{6} (125) + \frac{1}{5} \log_{6} (r - 4) - \frac{\log_{6} (r)}{2}$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\log_{6} (125)$ को $\log_{6} (5^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{6} (5^{3}) + \frac{1}{5} \log_{6} (r - 4) - \frac{\log_{6} (r)}{2}$

चरण 8.2

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{6} (5^{3})$ का प्रसार करें.

$3 \log_{6} (5) + \frac{1}{5} \log_{6} (r - 4) - \frac{\log_{6} (r)}{2}$

चरण 8.3

$\frac{1}{5}$ और $\log_{6} (r - 4)$ को मिलाएं.

$3 \log_{6} (5) + \frac{\log_{6} (r - 4)}{5} - \frac{\log_{6} (r)}{2}$

चरण 9

$3 \log_{6} (5)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$3 \log_{6} (5) \cdot \frac{5}{5} + \frac{\log_{6} (r - 4)}{5} - \frac{\log_{6} (r)}{2}$

चरण 10

$3 \log_{6} (5)$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{3 \log_{6} (5) \cdot 5}{5} + \frac{\log_{6} (r - 4)}{5} - \frac{\log_{6} (r)}{2}$

चरण 11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 \log_{6} (5) \cdot 5 + \log_{6} (r - 4)}{5} - \frac{\log_{6} (r)}{2}$

चरण 12

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{15 \log_{6} (5) + \log_{6} (r - 4)}{5} - \frac{\log_{6} (r)}{2}$