प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{5} (3 \sqrt{\frac{x^{2} y}{25}})$

चरण 1

$\log_{5} (3 \sqrt{\frac{x^{2} y}{25}})$ को $\log_{5} (3) + \log_{5} (\sqrt{\frac{x^{2} y}{25}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{5} (3) + \log_{5} (\sqrt{\frac{x^{2} y}{25}})$

चरण 2

$\sqrt{\frac{x^{2} y}{25}}$ को ${(\frac{x^{2} y}{25})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{5} (3) + \log_{5} ({(\frac{x^{2} y}{25})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 3

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{5} ({(\frac{x^{2} y}{25})}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\log_{5} (3) + \frac{1}{2} \log_{5} (\frac{x^{2} y}{25})$

चरण 4

$\log_{5} (\frac{x^{2} y}{25})$ को $\log_{5} (x^{2} y) - \log_{5} (25)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{5} (3) + \frac{1}{2} (\log_{5} (x^{2} y) - \log_{5} (25))$

चरण 5

$25$ का लघुगणक बेस $5$ $2$ है.

$\log_{5} (3) + \frac{1}{2} (\log_{5} (x^{2} y) - 1 \cdot 2)$

चरण 6

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\log_{5} (3) + \frac{1}{2} (\log_{5} (x^{2} y) - 2)$

चरण 7

$\log_{5} (x^{2} y)$ को $\log_{5} (x^{2}) + \log_{5} (y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{5} (3) + \frac{1}{2} (\log_{5} (x^{2}) + \log_{5} (y) - 2)$

चरण 8

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{5} (x^{2})$ का प्रसार करें.

$\log_{5} (3) + \frac{1}{2} (2 \log_{5} (x) + \log_{5} (y) - 2)$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log_{5} (3) + \frac{1}{2} (2 \log_{5} (x)) + \frac{1}{2} \log_{5} (y) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

चरण 9.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

$2 \log_{5} (x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\log_{5} (3) + \frac{1}{2} (2 (\log_{5} (x))) + \frac{1}{2} \log_{5} (y) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

चरण 9.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{5} (3) + \frac{1}{2} (2 \log_{5} (x)) + \frac{1}{2} \log_{5} (y) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

चरण 9.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{5} (3) + \log_{5} (x) + \frac{1}{2} \log_{5} (y) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

चरण 9.2.2

$\frac{1}{2}$ और $\log_{5} (y)$ को मिलाएं.

$\log_{5} (3) + \log_{5} (x) + \frac{\log_{5} (y)}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2$

चरण 9.2.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\log_{5} (3) + \log_{5} (x) + \frac{\log_{5} (y)}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1))$

चरण 9.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{5} (3) + \log_{5} (x) + \frac{\log_{5} (y)}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

चरण 9.2.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{5} (3) + \log_{5} (x) + \frac{\log_{5} (y)}{2} - 1$