प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (\sqrt{9 x y})$

चरण 1

$\sqrt{9 x y}$ को ${(9 x y)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} ({(9 x y)}^{\frac{1}{2}})$

चरण 2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} ({(9 x y)}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log_{3} (9 x y)$

चरण 3

$\log_{3} (9 x y)$ को $\log_{3} (9 x) + \log_{3} (y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log_{3} (9 x) + \log_{3} (y))$

चरण 4

$\log_{3} (9 x)$ को $\log_{3} (9) + \log_{3} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log_{3} (9) + \log_{3} (x) + \log_{3} (y))$

चरण 5

$9$ का लघुगणक बेस $3$ $2$ है.

$\frac{1}{2} (2 + \log_{3} (x) + \log_{3} (y))$

चरण 6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \log_{3} (x) + \frac{1}{2} \log_{3} (y)$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \log_{3} (x) + \frac{1}{2} \log_{3} (y)$

चरण 7.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 + \frac{1}{2} \log_{3} (x) + \frac{1}{2} \log_{3} (y)$

चरण 7.2

$\frac{1}{2}$ और $\log_{3} (x)$ को मिलाएं.

$1 + \frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{1}{2} \log_{3} (y)$

चरण 7.3

$\frac{1}{2}$ और $\log_{3} (y)$ को मिलाएं.

$1 + \frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{\log_{3} (y)}{2}$