प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (\sqrt{\frac{x^{2}}{y z}})$

चरण 1

$\sqrt{\frac{x^{2}}{y z}}$ को ${(\frac{x^{2}}{y z})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} ({(\frac{x^{2}}{y z})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} ({(\frac{x^{2}}{y z})}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log_{3} (\frac{x^{2}}{y z})$

चरण 3

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{y z})$ को $\log_{3} (x^{2}) - \log_{3} (y z)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log_{3} (x^{2}) - \log_{3} (y z))$

चरण 4

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (x^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (2 \log_{3} (x) - \log_{3} (y z))$

चरण 5

$\log_{3} (y z)$ को $\log_{3} (y) + \log_{3} (z)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (2 \log_{3} (x) - (\log_{3} (y) + \log_{3} (z)))$

चरण 6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} (2 \log_{3} (x) - \log_{3} (y) - \log_{3} (z))$

चरण 7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} (2 \log_{3} (x)) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (y)) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (z))$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$2 \log_{3} (x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2} (2 (\log_{3} (x))) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (y)) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (z))$

चरण 8.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} (2 \log_{3} (x)) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (y)) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (z))$

चरण 8.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{3} (x) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (y)) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (z))$

चरण 8.2

$\frac{1}{2}$ और $\log_{3} (y)$ को मिलाएं.

$\log_{3} (x) - \frac{\log_{3} (y)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{3} (z))$

चरण 8.3

$\frac{1}{2}$ और $\log_{3} (z)$ को मिलाएं.

$\log_{3} (x) - \frac{\log_{3} (y)}{2} - \frac{\log_{3} (z)}{2}$