प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (\frac{a \sqrt{b}}{12})$

चरण 1

$\log_{3} (\frac{a \sqrt{b}}{12})$ को $\log_{3} (a \sqrt{b}) - \log_{3} (12)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (a \sqrt{b}) - \log_{3} (12)$

चरण 2

$\sqrt{b}$ को $b^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (a b^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} (12)$

चरण 3

$\log_{3} (12)$ को $\log_{3} (2^{2} \cdot 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (a b^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} (2^{2} \cdot 3)$

चरण 4

$\log_{3} (2^{2} \cdot 3)$ को $\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (a b^{\frac{1}{2}}) - (\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (3))$

चरण 5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (2^{2})$ का प्रसार करें.

$\log_{3} (a b^{\frac{1}{2}}) - (2 \log_{3} (2) + \log_{3} (3))$

चरण 5.2

$3$ का लघुगणक बेस $3$ $1$ है.

$\log_{3} (a b^{\frac{1}{2}}) - (2 \log_{3} (2) + 1)$

चरण 6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log_{3} (a b^{\frac{1}{2}}) - (2 \log_{3} (2)) - 1 \cdot 1$

चरण 7

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\log_{3} (a b^{\frac{1}{2}}) - 2 \log_{3} (2) - 1 \cdot 1$

चरण 8

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\log_{3} (a b^{\frac{1}{2}}) - 2 \log_{3} (2) - 1$

चरण 9

$\log_{3} (a b^{\frac{1}{2}})$ को $\log_{3} (a) + \log_{3} (b^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (a) + \log_{3} (b^{\frac{1}{2}}) - 2 \log_{3} (2) - 1$

चरण 10

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (b^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\log_{3} (a) + \frac{1}{2} \log_{3} (b) - 2 \log_{3} (2) - 1$

चरण 11

$\frac{1}{2}$ और $\log_{3} (b)$ को मिलाएं.

$\log_{3} (a) + \frac{\log_{3} (b)}{2} - 2 \log_{3} (2) - 1$