प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (\frac{5 \sqrt[8]{x - 5}}{27 x^{9}})$

चरण 1

$\log_{3} (\frac{5 \sqrt[8]{x - 5}}{27 x^{9}})$ को $\log_{3} (5 \sqrt[8]{x - 5}) - \log_{3} (27 x^{9})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (5 \sqrt[8]{x - 5}) - \log_{3} (27 x^{9})$

चरण 2

$\sqrt[8]{x - 5}$ को ${(x - 5)}^{\frac{1}{8}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (5 {(x - 5)}^{\frac{1}{8}}) - \log_{3} (27 x^{9})$

चरण 3

$\log_{3} (5 {(x - 5)}^{\frac{1}{8}})$ को $\log_{3} (5) + \log_{3} ({(x - 5)}^{\frac{1}{8}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (5) + \log_{3} ({(x - 5)}^{\frac{1}{8}}) - \log_{3} (27 x^{9})$

चरण 4

$\frac{1}{8}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} ({(x - 5)}^{\frac{1}{8}})$ का प्रसार करें.

$\log_{3} (5) + \frac{1}{8} \log_{3} (x - 5) - \log_{3} (27 x^{9})$

चरण 5

$\log_{3} (27 x^{9})$ को $\log_{3} (27) + \log_{3} (x^{9})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (5) + \frac{1}{8} \log_{3} (x - 5) - (\log_{3} (27) + \log_{3} (x^{9}))$

चरण 6

$9$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (x^{9})$ का प्रसार करें.

$\log_{3} (5) + \frac{1}{8} \log_{3} (x - 5) - (\log_{3} (27) + 9 \log_{3} (x))$

चरण 7

$27$ का लघुगणक बेस $3$ $3$ है.

$\log_{3} (5) + \frac{1}{8} \log_{3} (x - 5) - (3 + 9 \log_{3} (x))$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{1}{8}$ और $\log_{3} (x - 5)$ को मिलाएं.

$\log_{3} (5) + \frac{\log_{3} (x - 5)}{8} - (3 + 9 \log_{3} (x))$

चरण 8.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log_{3} (5) + \frac{\log_{3} (x - 5)}{8} - 1 \cdot 3 - (9 \log_{3} (x))$

चरण 8.3

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\log_{3} (5) + \frac{\log_{3} (x - 5)}{8} - 3 - (9 \log_{3} (x))$

चरण 8.4

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\log_{3} (5) + \frac{\log_{3} (x - 5)}{8} - 3 - 9 \log_{3} (x)$

चरण 9

$\log_{3} (5)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$\log_{3} (5) \cdot \frac{8}{8} + \frac{\log_{3} (x - 5)}{8} - 3 - 9 \log_{3} (x)$

चरण 10

$\log_{3} (5)$ और $\frac{8}{8}$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{3} (5) \cdot 8}{8} + \frac{\log_{3} (x - 5)}{8} - 3 - 9 \log_{3} (x)$

चरण 11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log_{3} (5) \cdot 8 + \log_{3} (x - 5)}{8} - 3 - 9 \log_{3} (x)$

चरण 12

$8$ को $\log_{3} (5)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{8 \log_{3} (5) + \log_{3} (x - 5)}{8} - 3 - 9 \log_{3} (x)$