प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (\frac{3 x}{\sqrt{x - 1}})$

चरण 1

$\log_{3} (\frac{3 x}{\sqrt{x - 1}})$ को $\log_{3} (3 x) - \log_{3} (\sqrt{x - 1})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (3 x) - \log_{3} (\sqrt{x - 1})$

चरण 2

$\sqrt{x - 1}$ को ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (3 x) - \log_{3} ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})$

चरण 3

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\log_{3} (3 x) - (\frac{1}{2} \log_{3} (x - 1))$

चरण 4

$\frac{1}{2}$ और $\log_{3} (x - 1)$ को मिलाएं.

$\log_{3} (3 x) - \frac{\log_{3} (x - 1)}{2}$

चरण 5

$\log_{3} (3 x)$ को $\log_{3} (3) + \log_{3} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (3) + \log_{3} (x) - \frac{\log_{3} (x - 1)}{2}$

चरण 6

$3$ का लघुगणक बेस $3$ $1$ है.

$1 + \log_{3} (x) - \frac{\log_{3} (x - 1)}{2}$

चरण 7

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{2}{2} - \frac{\log_{3} (x - 1)}{2} + \log_{3} (x)$

चरण 8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 - \log_{3} (x - 1)}{2} + \log_{3} (x)$