प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (\frac{2 x y^{2}}{\sqrt[3]{z}})$

चरण 1

$\log_{3} (\frac{2 x y^{2}}{\sqrt[3]{z}})$ को $\log_{3} (2 x y^{2}) - \log_{3} (\sqrt[3]{z})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (2 x y^{2}) - \log_{3} (\sqrt[3]{z})$

चरण 2

$\sqrt[3]{z}$ को $z^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (2 x y^{2}) - \log_{3} (z^{\frac{1}{3}})$

चरण 3

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (z^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$\log_{3} (2 x y^{2}) - (\frac{1}{3} \log_{3} (z))$

चरण 4

$\frac{1}{3}$ और $\log_{3} (z)$ को मिलाएं.

$\log_{3} (2 x y^{2}) - \frac{\log_{3} (z)}{3}$

चरण 5

$\log_{3} (2 x y^{2})$ को $\log_{3} (2 x) + \log_{3} (y^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (2 x) + \log_{3} (y^{2}) - \frac{\log_{3} (z)}{3}$

चरण 6

$\log_{3} (2 x)$ को $\log_{3} (2) + \log_{3} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (2) + \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{2}) - \frac{\log_{3} (z)}{3}$

चरण 7

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (y^{2})$ का प्रसार करें.

$\log_{3} (2) + \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) - \frac{\log_{3} (z)}{3}$