प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (\frac{y^{3}}{100 \sqrt[3]{x}})$

चरण 1

$\log_{3} (\frac{y^{3}}{100 \sqrt[3]{x}})$ को $\log_{3} (y^{3}) - \log_{3} (100 \sqrt[3]{x})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (y^{3}) - \log_{3} (100 \sqrt[3]{x})$

चरण 2

$\sqrt[3]{x}$ को $x^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (y^{3}) - \log_{3} (100 x^{\frac{1}{3}})$

चरण 3

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (y^{3})$ का प्रसार करें.

$3 \log_{3} (y) - \log_{3} (100 x^{\frac{1}{3}})$

चरण 4

$\log_{3} (100 x^{\frac{1}{3}})$ को $\log_{3} (100) + \log_{3} (x^{\frac{1}{3}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 \log_{3} (y) - (\log_{3} (100) + \log_{3} (x^{\frac{1}{3}}))$

चरण 5

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (x^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$3 \log_{3} (y) - (\log_{3} (100) + \frac{1}{3} \log_{3} (x))$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$\log_{3} (100)$ को $\log_{3} (2^{2} \cdot 5^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 \log_{3} (y) - (\log_{3} (2^{2} \cdot 5^{2}) + \frac{1}{3} \log_{3} (x))$

चरण 6.1.2

$\log_{3} (2^{2} \cdot 5^{2})$ को $\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (5^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 \log_{3} (y) - (\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (5^{2}) + \frac{1}{3} \log_{3} (x))$

चरण 6.1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.1

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (2^{2})$ का प्रसार करें.

$3 \log_{3} (y) - (2 \log_{3} (2) + \log_{3} (5^{2}) + \frac{1}{3} \log_{3} (x))$

चरण 6.1.3.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (5^{2})$ का प्रसार करें.

$3 \log_{3} (y) - (2 \log_{3} (2) + 2 \log_{3} (5) + \frac{1}{3} \log_{3} (x))$

चरण 6.1.4

$\frac{1}{3}$ और $\log_{3} (x)$ को मिलाएं.

$3 \log_{3} (y) - (2 \log_{3} (2) + 2 \log_{3} (5) + \frac{\log_{3} (x)}{3})$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 \log_{3} (y) - (2 \log_{3} (2)) - (2 \log_{3} (5)) - \frac{\log_{3} (x)}{3}$

चरण 6.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 \log_{3} (y) - 2 \log_{3} (2) - (2 \log_{3} (5)) - \frac{\log_{3} (x)}{3}$

चरण 6.3.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 \log_{3} (y) - 2 \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5) - \frac{\log_{3} (x)}{3}$